第19章 一次函数——正比例函数专题复习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册正比例函数专题复习 知识点1　认识正比例函数 一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A．y＝2x－1 B．y＝ C．y＝2x2 D．y＝－2x＋1 2．若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__ 3. 下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数． (1)y＝2x；　(2)y＝；　(3)y＝－x； (4)y＝－＋1; 　(5)y＝－x2＋1 . 知识点2　正比例函数的图象与性质 (1)正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称为直线y＝kx.当k＞0时，直线y＝kx经过第 象限，y随着x的增大而 ；当k＜0时，直线y＝kx经过第 象限，y随着x的增大而 (2)因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是( ， )和(1， )． 4．已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( ) A. B．3 C．－ D．－3 5．正比例函数y＝x的大致图象是( ) 6．已知P1(－1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝－x图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( ) A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定 知识点3　求正比例函数的解析式 7．若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，1)，则k的值为( ) A．－ B. C．－2 D．2 8．如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，则该函数的解析式是 ． 中档题 9．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( ) A．2 B．8 C．－2 D．－8 10．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 11．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 12．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 一、选择题 1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中( ) A．0.58，x是常量，y是变量 B．0.58是常量，x，y是变量 C．0.58，y是常量，x是变量 D．x，y是常量，0.58是变量 2．函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2 3．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是( ) A．(0，0)和(2，1) B．(0，0)和(1，2) C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2) 4.直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为( ) A．y＝2x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x D．y＝2x＋2 5．已知函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．－2或4 B．4 C．－2 D．±2或±4 6.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对