2024年湖南省长沙市九年级中考数学一轮复习课件 第24课时 矩　形

第24课时　矩　形 长沙10年真题及拓展 2 考点精讲 1 重难点分层练 3 考点精讲 【对接教材】人教：八下第十八章P52～P54 矩形的性质与判定 考点 平行且相等 直角 相等 2　 直角 直角 相等 互相平分且相等 针对训练 第1题图 B 矩形的相关证明与计算(10年7考) 长沙10年真题及拓展 命题点 第1题图 第1题图 第1题图 第2题图 第2题图 第2题图 第2题图 重难点分层练 回顾必备知识 一题多设问 例1题图 有三个角是直角的四边 形是矩形 例1题图 例1题图 例1题图 矩形的对角线互相平分且 相等 例1题图 例1题图 提升关键能力 一题多设问 例2题图① 例2题图① (1)解：如解图，连接DE， 例2题图② 例2题图② 例2题图③ F ∟ 例2题图④ 例2题图④ 例2题图④ 例2题图④ 例2题图④ 例2题图④ 体验长沙考法 A 20　 概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 性质 1. 边：两组对边_________________； 2. 角：四个角都是________； 3. 对角线：对角线互相平分且________； 4. 对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形，有______条对称轴 判定 1. 有一个角是________的平行四边形是矩形； 2. 有三个角都是________的四边形是矩形； 3. 对角线________的平行四边形是矩形； 4. 对角线________________的四边形是矩形 面积 S＝ab(a、b分别表示矩形的两条边长) 【满分技法】矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形 例1　 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O ，满足下列4个条件：①∠ABC＝∠ADC＝90°，②AC＝BD，③AB＝CD，④AD∥BC且AD＝BC. (1)条件开放 在上述四个条件中，任选两个条件，证明四边形ABCD是矩形； (1)【解题依据】解决此问用到的判定依据是________________________ ______________． (3)若AB＝6，∠AOB＝60°，求∠ABD的度数及四边形ABCD的面积； (3)【解题依据】解决此问用到的性质依据是________________________ __________． (1)【思维教练】利用线段垂直平分线的性质及勾股定理求解． 例2　 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC上一点． (1)如图①，连接EO，若EO⊥BD，AD＝8，DC＝4，求CE的长； ∵四边形ABCD是矩形，AB＝2， ∴CD＝AB＝2，∠ABC＝∠BCD＝90°，OA＝OC， ∴OF∥AB， ∴OF＝AB＝1. ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°， ∴∠EDC＝45°， ∴在Rt△EDC中，EC＝CD＝2， ∴S△OEC＝EC·OF＝1； (3)解：如解图，过点O作OF⊥BC，交BC于点F. ∴OB2＝BE·BC， ∴＝. ∵∠EBO＝∠OBC， ∴△EOB∽△OCB， ∴∠EOB＝∠OCB＝30°. ∵∠DOF＝∠EOB，∠COD＝∠AOB， ∴∠COF＝90°， ∴＝＝tan∠OCF＝. 1. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于(　　) 第1题图 A. 128°　　　　　　B. 130°　　　　　　C. 132°　　　　　　D. 136° $$