（考点大串讲）第一单元《分数加减法》（六大重点考向）2023-2024学年北师大版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年北师大版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义 第一单元《分数加减法》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+六大考点精讲练+真题强化百分卷） 《分数加减法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 能进行简单的分数加减混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 1.能用直观的方式表示分数和小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数转化成分数）。 能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 能进行简单分数的加减混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识 1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解异分母分数加减计算方法的算理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。 2.经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。 3.掌握分数与小数的互化的方法；能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。 教学重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法；会根据分数加减混合运算的顺序与运算律 正确进行分数的有关计算；能解决简单的分数加减法的实际问题 ；探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 教学难点：能用简便的方法进行分数加减混合运算，熟练掌握分数与小数的互化。能灵活地解决分数加减法应用问题。 考点01：同分母分数加减法 考点02：异分母分数加减法 考点03：分数的加减混合运算 考点04：分数的加法和减法 考点05：分数加减法应用题 考点06：小数与分数的互化 知识点01：异分母分数加减法的计算方法 1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。 3.计算结果能约分的要约成最简分数。 知识点02：分数加减混合运算 1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 知识点03：分数与小数的互化及比较大小 1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。 2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。 3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数 1. 异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 2. 分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 3. 在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 4. 括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。 考点01：同分母分数加减法 【典例精讲】（2023•南京模拟）下面各图中，最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（　　） A． B． C． 【变式训练1-1】（2023春•秦安县校级期末）表示 个减去 　 　个，差是 　 　个，也就是 　　，化成最简分数是 　　。 【变式训练1-2】（（2023秋•桐乡市期末）直接写出得数。 67+45＝ 830﹣130＝ 4×500＝ ＝ ＝ 85﹣58＝ 470+70＝ 300×8＝ 99×9≈ 901﹣298≈ 【变式训练1-3】（（2021春•青州市期末）直接写得数 ①+＝ ②﹣＝ ③﹣＝ ④+＝ ⑤1﹣＝ ⑥+0.4＝ ⑦﹣＝ ⑧﹣＝ ⑨+＝ ⑩1﹣﹣＝ 考点02：异分母分数加减法 【典例精讲】（2023•海安市）下列算式中，（　　）得数大于。 A．+ B．﹣ C．+ D．以上3个都不是 【变式训练2-1】（2023春•江岸区期末）四位同学在复习有关分数加减法的知识，说对的有（　　）人。 小国：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 小泰：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 小民：可以通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，再相加、减。 小安：整数加法的运算律同样适用于分数加法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练2-2】（2022•邛崃市）下面四个算式中的“7”和“