小升初专题复习二（简易方程、鸡兔同笼）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2 专项分类2 简易方程、鸡兔同笼 知识锦囊： 一、用字母表示数： 1.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，例如——a×b＝a·b＝ab； 2.数字一般都写在字母前面，例如——a×5＝5×a＝5a（而不是a5）； 3.数字1与字母相乘时，1省略不写，例如——1×a＝a×1＝a（而不是1a）； 4.出现多个字母相乘时，字母按照26个字母顺序写，例如——a×c×b＝abc（而不是acb）； 5.2个或多个相同字母相乘时，写成平方或立方或n次方，例如——a×a＝a²、b×b×b＝b³； 6.重点区分a²与2a——a²＝a×a，而2a＝2×a 二、用字母表示数量关系: 1. 长方形的周长等于长加宽之和的二倍，可用字母表示为：C＝2(a＋b)； 2. 长方形的面积等于长乘宽，可用字母表示为：S＝ab； 3. 正方形的周长等于边长的四倍，可用字母表示为：C＝4a； 4. 正方形的面积等于边长乘边长，可用字母表示为：S＝a×a＝a² 三、方程： 等式的性质: 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立; 等式两边都乘同一个数（或都除以一个不为0的数），等式仍然成立. 四、解方程步骤： 1．去分母：若未知数系数是分数，要先把分母去掉，可以利用等式性质来去分母； 2．去括号：若括号前面是减号，打开括号时注意括号里的加减号要变号； 若括号前面有倍数应遵守乘法分配律让倍数乘括号里的每一项； 若括号前既有减号又有倍数，可以先将倍数乘进括号里（乘法分配律），再打开括号变号； 3．移项变号：利用等式性质可以将方程的某一项移动到等号另一边，并且该项会变号； 4．合并同类项：数与数是同类，相同字母是同类，同类才可以相加减合并在一起； 5．系数化1：解方程的最后一行一定形如“x＝a”（a是某个已知数），若x的前面有系数，应该利用等式性质二两边同时除以系数． 6．检验方程的解：判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同． 五、鸡兔同笼问题： 1．特点：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。一般是已知两个总量，求出两个部分量各是多少。 2．方法：在小学阶段的学习中可以通过猜测法、假设法、抬腿法、设方程法解题。 3．基本关系式： (1)鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);兔数=鸡兔总数-鸡数; (2)兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);鸡数=鸡兔总数-兔数。 同步练习： 一、填空题 1、1千克苹果需a元，买15千克需（ ）元。如果a＝3.5，买15千克需（ ）元。 2、修路队ｘ天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 3、王老师到书店买了4本故事书，每本x元，还余下18元，王老师共带了（ ）元钱。 4、如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8间房子要用（ ）根小棒；搭n间房子要用（ ）根小棒。（用含有n的式子表示） 5、一辆汽车从温州驶往杭州，每小时行驶90 km，行a小时后，距杭州还有110 km。从温州到杭州共有（ ）km。 6、列式表示下面各数。 （1）比50大x的数是（ ）；（2）b的3倍与a的和是（ ）； （3）一件背心a元，一件连衣裙的价格比它的3倍少b元，连衣裙的价格是（ ）元。 7、当x＝2.5，y＝1.4时，4x－2.8的值是（ ）；3xy－y的值是（ ）。 8、比m的8倍少n的一半是（ ）；温度由10℃上升t℃是（ ） 9、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）和（ ）。 10、m是n的倍数，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。 二、判断题 1、含有未知数的等式叫方程。 （ ） 2、3-2x这个式子叫方程。 （ ） 3、某商场降价a元后是b元，这种商品的原价是（b—a）元。 （    ） 4、7是方程2x-3=11的解。 （ ） 5、方程3X=0没有解。 （ ） 6、所有的方程都是等式。 （ ） 7、在方程的两边同时加上一个数，等式仍然成立。 （ ）