第二单元长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第二单元长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版 一、单选题 1．下图是一个正方体的展开图。折成正方体后，“1”的对面是（　　）。 A．2 B．4 C．5 D．6 2．如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，则这个正方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．96 B．150 C．54 D．94 3．爸爸做了一个长方体昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前面和后面是纱网。制作一个这样的昆虫箱需要（  ）cm2的木板。 A．2100 B．2600 C．3300 D．3000 4．在下面的图形中，（　　）是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 5．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面并展开铺平（如下图），这个纸盒的底面积是 A．12cm² B．18cm² C．21cm² D．42cm² 二、判断题 6．正方体也是特殊的长方体。（　　） 7．至少8个大小相同的小正方体才能拼成一个大正方体。（　　） 8．一个长方体的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要94平方分米铁皮。 9．将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。（　　） 10．长方体中，相交于同一个顶点的三条棱的长度一定相等。（　　） 三、填空题 11．如图，用9个同样的小正方体摆成下面的几何体，小正方体每个面的面积都是1cm2，从左面和上面所看到的图形面积之和是　 　cm2。 12．一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面积增加　 　平方厘米。 13． 将两个棱长为1cm的小正方体叠放在墙角处，有　 　个面露在外面，露在外面的面积是　 　 14．一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是3cm，制作这个鱼缸需要玻璃　 　cm2。 15．用一根15分米长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的棱长最长是　 　分米；用纸把它的6个面贴上，最少需要纸　 　平方分米。 16．焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要　 　 cm长的钢筋。 17．2020年盐城成功入选第六届全国文明城市，为此，小娟同学特制一个正方体玩具，展开图如图所示，则原正方体中与“全”字所在面相对的面上的字是　 　。 四、解答题 18．东升玻璃店为客户制作一种无盖的正方体鱼缸，棱长为4分米，做五个这样的鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？ 19．学校科技馆大门前有 5 级台阶，每级台阶等高等宽（如图），在这些台阶面上（色部分）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 20．把两个长、宽、高分别是9 cm、7 cm、4 cm的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？ 21．一个抽屉（如图），底面是一个边长40厘米的正方形，高15厘米，做这个抽屉至少需要多少平方厘米的木板？（木板厚度忽略不计） 22．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和7cm．这个长方体会不会从木板上的一个边长是7cm的正方形洞中漏下去？为什么？ 23．给一个长8m、宽5m、高3m的长方体水池四壁和底面贴瓷砖，贴砖部分的面积是多少？如果每块瓷砖面积为0.04平方米，至少需要多少块这样的瓷砖？ 24．一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。如果要在这 个盒子内外涂油漆，需要涂油漆的面积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】10 12．【答案】162 13．【答案】5；5 14．【答案】45 15．【答案】1.25；9.375 16．【答案】140 17．【答案】明 18．【答案】解：4×4×5×5 =16×5×5 =80×5 =400（平方分米） 400平方分米=4平方米 答：做五个这样的鱼缸至少要用4平方米的玻璃。 19．【答案】解：4×1.3+4×1 =5.2＋4 =9.2（m2） 答：至少需要9.2平方米的地毯。 20．【答案】解：(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2 =(63+ 36+ 28)×4-126 =508-126 =382(cm2 ) 答：这个大长方体的表面积最少是382 cm2 21．【答案】解：40×40+40×15×4 =1600+2400 =4000（平方厘米） 答：做这个抽屉至少需要4000平方厘米。 22．【答案】解：不会。 因为不管是从8×7、还是8×10、7×10，都可能大过7×7，他的占地面积比正方体的任何一个面都大，所以不会掉下去。 23．