8.3.2实际问题与二元一次方程组导学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册导学案 课题 8.3.2实际问题与二元一次方程组 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 3.学会开放性地寻求设计方案，培养分析. 学习 重点 找等量关系列方程，体会代数方法的优越性 学习 难点 找等量关系列方程 预 习 案 1.长方形的周长公式：__________，面积公式：_____________； 正方形的周长公式：__________，面积公式：_____________. 2．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 3．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 4．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 5．解下列方程组： （1） （2） （3） （4） 行 课 案 例1.如下图，将8块相同的项长方形地砖恰好能拼成一个大长方形，且大长方形的宽为20cm，求每块小长方形地砖的面积。 例2.王某购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题： （1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，求x、y的值； （3）铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 例3.学校为了提高绿化品味，准备将一块周长为76米的长方形草地如图所示分成完全一样的8块小长方形，种上各种花卉。经市场预测，绿化每平方米造价108元。 (1)求每个小长方形的面积。 (2)计算出完成这块绿化工程预计投入资金多少元？ 检 测 案 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ） A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元 7．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，�那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时 C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时 8．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ） 9．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 10．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，�则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． 学科网（北京）股份有限公司 $$