19.2 函数及其图像 专题复习学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册函数及其图像专题复习 知识点1　变量与常量 在一个变化过程中， 的量叫做变量， 的量叫做常量． 1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( ) A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量 C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定 2．写出下列问题中的变量和常量： (1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元； (2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学； (3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km. 知识点2　函数与函数值的概念 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 3．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( ) A．2x＝y2 B．y＝3x－1 C.＝x D．y2＝3x－5 4．在女子3 000米长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是 知识点3　函数的解析式及自变量的取值范围 (1)用关于自变量的数学式子表示 与 之间的关系的式子叫做函数的解析式． (2)函数自变量的取值范围既要使函数关系式 ，又要使实际问题 5．若函数y＝有意义，则( ) A．x＞1 B．x＜1 C．x＝1 D．x≠1 6．甲、乙两地相距100 km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t之间的函数解析式是 ，自变量t的取值范围是 . 7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5 8．已知函数y＝当x＝2时，函数值y为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 知识点4　函数图象的意义 对于一个函数，如果把自变量与函数的 分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象． 9．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( ) A B C D 10．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( ) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(－1，1) D．(0，1) 知识点5　画函数图象 由函数解析式画其图象的一般步骤是：① ；② ；③ 。 11．画出函数y＝2x－1的图象． (1)列表： x … -2 －1 0 1 2 … y … … (2)描点并连线； (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？ (4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值． 12． 为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知他离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： (1)小明骑自行车离家的最远距离是 km； (2)小明骑自行车的过程中，最快的车速是 km/h，最慢的车速是 km/h； (3)途中小明共休息了 次，共休息了 h； (4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是 km/h. 13．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)． 设△OAP的面积为S. (1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)画出函数图象． 　　　　　　　　　　　　　　　 　函