精品解析：江苏省泰州市姜堰区第四中学2023—2024学年苏科版八年级数学下册第一次月考试卷

姜堰四中八年级数学独立作业 一、选择题（每空3分，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形 6. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 使有意义的x的取值范围是______． 8. 若，为实数，且，则的值为________． 9. 若=2x－1，则x的取值范围是_______． 10. 若，则______________． 11. 如图，平面直角坐标系内的顶点A坐标为，将绕O点逆时针旋转后，顶点A的坐标为___________． 12. 在平行四边形中，若，则_______． 13. 在菱形中，E为的中点，，则菱形的周长为__________． 14. 如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm． 15. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 16. 如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接、，则的最小值是_____． 三、解答题（共102分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在中，，．求和度数． 19. 两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2，8cm2，求圆环的宽度（两个圆半径之差）. 20. 如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）． （1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形． （2）请直接写出以为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标． 21. 如图，平行四边形ABCD中．MN∥AC，试证明：MQ=NP. 22. 将两张宽度相等矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形； (2)如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值?如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由. 23. 如图，在中，，分别是的中点，延长到点，使．连接． （1）求证：与互相平分； （2）若，求的长． 24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 25. 如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边． （1）求C点坐标； （2）把矩形沿直线对折使点C落在点A处，直线与、、的交点分别为D、F、E，求折痕的长； （3）在（2）的条件下，若点M在x轴上，平面内是否存在点N，使四边形是菱形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在正方形中，，E是射线上的一点，连接，过点E作，交直线于点F，以为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）如图1，当E点在对角线上时，求的值； （3）当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 姜堰四中八年级数学独立作业 一、选择题（每空3分，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形绕着某固定点旋转度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念逐项判断即可． 【详解】A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不合题意； B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故选项不合题意； C、是中心对称图形，也是轴对