（专项训练）第四单元 长方体的体积解决问题（提升）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（北师大版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 （专项训练）第四单元 长方体的体积解决问题（提升） 一、解答题 1．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 2．一个正方体玻璃缸的棱长是6分米，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积是30平方分米的长方体玻璃缸中，长方体玻璃缸的水面高度是多少分米？ 3．一个棱长为20厘米的正方体容器里面装有一些水，放入一个小石块之后（石块被水淹没），水面升高了0.6厘米，水没有溢出。这个小石块的体积是多少立方厘米？ 4．一个长方体水槽，长2.4米、宽0.5米、深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长分钟时间才能注满整个水槽？ 5．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能毁坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是多少立方厘米？（根据图中的数据计算） 6．有一块长方形铁皮，长40厘米，在四角上剪去边长为5厘米的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的体积是2700立方厘米，原来完整的长方形铁皮的面积是多少？ 7．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是1.5平方分米，里面装有3.2分米高的花生油。每升花生油重0.9千克，这桶花生油净重多少千克？ 8．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（单位：厘米）。 （1）如果将容器B中的水全部倒入容器A，容器A中的水深会是多少厘米？ （2）如果将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水的高度相同。这时水深是多少厘米？ 9．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，认真观察，完成下面的问题。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后与②面对应的是（    ）面。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。 10．有一块长34厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从四个角处各切掉一个边长为2厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。 （1）这个盒子的表面积是多少平方厘米？ （2）这个盒子的容积是多少立方厘米？ 11．丽丽的爸爸要做一个长5分米，宽4分米，深3分米的无盖鱼缸。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？ （3）给鱼缸装上一部分水，把一块假山石完全浸没在水中，容器中的水面上升了0.5分米，这块假山石的体积是多少？ 12．一堆黄土如图所示，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A处比B处高4米，现在把A处的土推向B处，使A、B两处同样高。A处下降了多少米？ 13．有一个长40厘米，宽30厘米，深60厘米的长方体容器，里面水深40厘米。把一根长70厘米，底面边长是10厘米的长方体铁棒垂直地插入水中。当水面高度上升2厘米时，铁棒浸没在水中部分的长度是多少厘米？ 14．在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8厘米的正方体铅块，然后往缸里放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 15．一块长方体形状的大理石，体积为32立方米，底面是长4米，宽20分米的长方形。 （1）这块大理石的高是多少米？ （2）这块大理石的表面积是多少平方米？ 16．一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 17．用玻璃做一个无盖的长方体水槽，这个水槽长5分米、宽3分米，高2分米。 （1）做这个水槽至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在这个水槽里放进一块体积为6立方分米的石头后（石头能完全放进水槽），再放在一个水龙头下，打开水龙头开关，水均匀地流出来。如果水龙头每分钟流出800毫升的水，那么多长时间能将这个水槽灌满水？ 18．一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？ 19．汽车油箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。 （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？ 20．有甲、乙两个无盖的长方体水箱，甲水箱装满水，乙水箱空着。从里面量，宽32cm，水深20cm，宽24cm，深25cm。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度相同，现在水深多少厘米？ 21．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水