9.2 用样本估计总体-2023-2024学年高一数学下学期《一隅三反》系列（人教A版2019必修第二册）

9.2 用样本估计总体 考法一 频率分布直方图 【例1-1】（2023天津）考查某校高三年级男同学的身高，随机地抽取50名男同学，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示： 171 170 165 169 167 167 170 161 164 167 171 163 163 169 166 168 168 165 160 168 158 160 163 167 173 168 169 170 160 164 171 169 167 159 151 168 170 174 160 168 176 157 162 166 158 164 180 179 169 169 (1)这组数据的极差为______，数据160的频数为______，数据171的频率为______； (2)填写下面的频率分布表： 身高 频数 频率 (3)画出该校高三年级男同学身高的频率分布直方图． 【例1-2】（2023陕西）中央电视台播出《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示： 组号 分组 频数 频率 第1组 0.100 第2组 ①______ 第3组 20 ②______ 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.00    (1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）. (2)为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，则第3，4，5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试？ 【一隅三反】 1．（2024广西）已知下列是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：千克）： 1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6， 2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0． (1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______． (2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________． (3)填写频率分布表： 分组 频数 频率 累积频数 (4)在直角坐标系中，画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图． 2．（2024甘肃庆阳）某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为. (1)求出的值； (2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量的数值； (3)根据频率分布直方图提供的数据及（2）中的条件，求出样本中身高位于的人数. 3（2024北京）一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）： 73    84    91    68    72    83    75    58    87    41 48    61    65    72    92    68    73    43    57    78 80    59    84    42    67    49    64    73    51    65 63    82    90    54    63    76    61    68    66    78 55    81    94    79    45    67    70    98    76    72 72    91    86    75    76    50    69    69    56    74 (1)完成下表： 高度分组/cm 频数 频率 (2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况． 考法二 统计图的分析 【例2-1】（2024甘肃）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（    ）    A．60人 B．100人 C．160人 D．400人