第九章 图形的相似 单元教学设计及作业设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

《图形的相似单元整体设计及单元目标设计》 图形的相似单元教学设计 单元名称：图形的相似 姓名 初三备课组 工作单位 威海市实验中学 学科年级 八年级 教材版本 鲁教版 一、单元规划 数学《图形的相似》 单元名称 平行四边形 单元内容 · 内容出处与对应年级 本单元对应山东教育出版社《数学》， 八年级第二学期，第九章图形的相似 · 知识框架图 单元类型 基于内容主题的单元 基于学习主题的单元 单元结构 串联结构 并联结构 网状结构 专题一：比例线段 专题二：相似的判定 专题三：相似的性质及应用 专题四：复习 专题五：实践探究 单元目标 见单元教学目标 单元总课时 18课时 二、单元教材教法分析 教材分析：本章是学生在认识了全等形的基础上进行教学的，研究相似比研究全等更具有一般性。本章所涉及的内容主要来源于实际生活，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，从中学到的不仅仅是知识、方法，还会将生活语言转化成数学语言，提高了学生的应用意识，有着承上启下、贯穿始终的作用。 教法分析：1、本章的大部分结论都是通过直观感受、操作确认、猜测、操作验证和逻辑推理证明方式得到的，在教学中要尽可能多地让学生动手、动脑，参与到结论发现的过程中去，培养学生的数学思考能力。 2、本章对书写格式的要求有一定的规定，在教学中，应适当加强这一方面的训练，让学生逐渐适应，养成说理有据的习惯。务必注意教学与练习的“度”，绝不能任意拔高难度，随意扩大训练量。 课时划分说明 各课时的联系 以数形结合为基本方法，以合情推理能力和演绎能力的培养为主线，在生动的问题情境和丰富的数学活动中，了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段，掌握平行线分线段成比例的基本事实；类比三角形全等，探索三角形相似的条件，了解相似三角形的判定定理和性质定理；了解图形的位似，体会多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的位似关系；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 单元作业目标 1.知道线段的比、成比例线段的概念,比例的基本性质,会判断已知线段是否成比例. 2.掌握基本事实“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例” 3.通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方. 4.知道两个三角形相似的概念及相似三角形的判定并能用两个三角形相似的条件解决相关问题. 5.通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）. 6.知道图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小. 7.知道多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形和原图形的位似关系. 4、 单元作业设计 《成比例线段》三学单 教材分析： 本节“成比例线段”是在学生学习了比例的相关知识及全等图形的基础上，借助几何直观通过线段的比引入比例的性质，为后面研究图形的相似与位似以及投影与视图奠定了基础 课标分析： 1．根据《标准》要求，“图形与几何”部分的整体教学目标为：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，建立空间观念，培养几何直观，发展推理能力。 2．相似图形是现实生活中广泛存在的现象。探索相似图形一些重要性质的过程，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，进一步发展空间观念、几何直观与推理能力，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生的应用意识与合作交流能力。 学情分析： 1．成比例线段在现实生活中广泛存在，在小学时学生就接触过比例的知识，而且学生已经学习了全等图形，所以学生已经具备了学习本节内容的知识基础。 2．在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验与合作与交流的能力，但学生通过形的关系过渡到数的关系的意识与能力还比较弱，运用推理的方法得出一般结论的能力还不足。 预学单 预学目标： 1.通过观察，感知比例的性质. 预售商品： 1、 预学指导：你能在上面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？ 2、 助学单 预学指导：你能说一说地图中比例尺的含义吗？ 3、 预学指导：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算，，，的值 助学单 板块一：线段的比 1．看一看思一思 通过预学，我们发现了这些图形在大小上存在着不同，那么用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？ 小结：形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形