第一章 整式的乘除 单元测试 2023-2024学年七年级北师大版数学下册

第一章整式的乘除（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．化简，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．若单项式和的积为，则x的值为（    ） A．12 B．8 C．4 D．3 4．下列各式中计算正确的是（　　） A．（﹣2x2）3＝﹣6x6 B．x3﹣x2＝x C．x4÷x2＝x2 D．x3⋅x3＝x9 5．化简：a(a-2)+4a=(   ) A． B． C． D． 6．计算：（    ） A． B． C． D． 7．计算6x3•x2的结果是 A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9 8．计算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的结果是（  ） A．a2bc B．a2c C．ac D．a2c 9．若多项式是由整式与另一个整式相乘得到的，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．下列计算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若式子有意义，则x必须满足 ． 12．若，则的值为 ． 13．在的运算结果中系数为，那么的值为 ． 14．一个长方形的面积为，若一边长为，则它的另一边长为 ． 15．长方形的面积是，若它的一边长为，则它的周长是 ． 16．某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是 米． 17． 18．若，则m+n的值为 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：，其中，． 20．试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数． 21．我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算： (1)如图1，可知：______； (2)如图2，可知：______； (3)计算：______； (4)在下面虚线框内画图说明（3）中的等式． 22．计算： (1)已知，求的值； (2)已知n为正整数，且，求的值． 23．计算 (1) (2) (3)， 24．【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如如图（1）所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积． (1)方法一可表示为______；方法二可表示为______； (2)根据方法一和方法二，你能得出，，之间的数量关系是______（等式的两边需写成最简形式）； (3)由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为______； (4)【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图（2）是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为______；（等号两边需化为最简形式） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．B 11． 12．8 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．， 20．略 21．(1)a2+2ab+b2； (2)4ab； (3)a2+4ab+3b2； 22．(1)8； (2)0． 23．(1) (2) (3) 24．(1) (2) (3)10 (4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$