1.7.1整式的除法课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.7整式的除法 第一课时 温故知新 (1) a20÷a10 (2) (−c)4 ÷(−c)2 快速抢答： a10 c2 am÷an=am-n (a≠0) 同底数幂的除法公式： 探索新知 计算下列各题，说说你的理由. (1)x5y÷x2 (2)8m2n2÷2m2n (3)a4b2c÷3a2b 方法一：利用类似有理数除法法则的方法 注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 方法二：利用乘除法的互逆 (1)∵x2·x3y=x5y ∴x5y÷x2=x3y (2)∵2m2n·4n=8m2n2 ∴8m2n2÷2m2n=4n (3)∵3a2b· a2bc=a4b2c ∴a4b2c÷3a2b= a2bc 议一议：如何进行单项式除以单项式的运算 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 8m2n2÷2m2n=_____ 4n 典例精析 例1 计算： (2) 10a4b3c2÷5a3bc 解：原式= (10÷5)a4-3b3-1c2-1 = 2ab2c 分数的除法运算一定要转化成乘法运算，避免可能出现的错误。 (3) (2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3 (4) (2a+b)4÷(2a+b)2 解：原式= 8x6y3·(－7xy2)÷14x4y3 = －56x7y5÷14x4y3 = (－56÷14)x7-4y5-3 = －4x3y2 解：原式= (2a+b)4－2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。同级别的运算注意从左向右一次运算。 把(2a+b)看作整体 单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 归纳小结 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 做一做： 解：设球的半径为r,则圆柱底面圆的半径也为r,圆柱的高为6r. 4πr3÷6πr3 答：三个球的体积之和占整个盒子容积的 =(4÷6)π1-1r3-3 = 3× =4πr3 πr2×6r =6πr3 基础练习 1. 计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　　) A. －m B．－1 C. D． 2.下列运算结果正确的是(　　) A．a＋2b＝3ab　　 B．3a2－2a2＝1 C．a2·a4＝a8 D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－b 3.计算： (1) 2a6b3÷a3b2 (2) (3) 3m2n3÷(mn)2 (4) (2x2y)3÷6x3y2 单项式除以单项式 归纳小结 1.运算法则：(1)系数相除 (2)同底数的幂相除 (3)只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式 2.注意：(1)不要遗漏只在被除式中出现的字母 (2)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算 $$