河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

渑池二高2023-2024学年下学期第一次月考 高一数学 命题人：茹彩风 注意事项： 本试卷分第1卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，答案写 在苦题卡，在试原卷上作答无效。交卷时只交答题卡， 第1卷（选择题，共60分） 一、单恋题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小哑所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.着在△4BC中，研=ā，C=6,a日1.a+i=√2，则△MBC的形状是() A正三角形 B.锐角三角形。C斜三角形 D.等腰直角三角形 2.已知同=5，阁=4，a与6的夹角为60，则百(1 A.105 B.205 C.10 D.20 3把e向量a=小6=(2纱则0-8：6) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知a4C中，兔A,B,C的对边分别为3，b.C,a=45,b-12,B=60,则A=() A150或30 B.45 C.30 0.150 5.下列命魔中正确的是() A.a+(-=0 B.0a=0 C.若@=，则a=6 D.若d=.则=B 6.在ABC中，B=2,8C=4,乙ABC=,E为棉边的中点，F为C边上的点.且酥.}C,则元示： ()A6 8.9 C10 D19 7。一艘海轮从A处出发，以每小时40南型的速度沿南偏东4和的方向典线氧行，30分钟后到达备处，在C处有一电日 塔，海轮在A处税察灯绍，其方向是南偏东刀°，在：处能察灯婚，其方向是北国末的，影么6，C两应间的面典是(） A,102海里8,10V5海里 C202海里 D.201有甲 &下列结论拼误的是() 人已如g是等向量.icB6明山6 第：夏( 品向量行，石满起日1.肉2与方的夹角为0，则行在6上的投影向爱 4 C.以1儿（亿，3头位-，6，）为顶点的四边形是一个矩彩 0.点0在68C所在的平面内，满足0，.和.C,C可.CC0. 14B CI IC CBI ,则点O是ABC的外心 二、多选题：（本大题共4个小愿，每小题5分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.已知向量ā=（亿1），i=(-2,4),则() A问-5 息aG+ c.aLB D.a+-问+ 10已知向量=(-2,6-(1小，则下列说法正确的是（) A.若ā16，则1的值为-2 8.若ā6，则：的慎为时 C.若0<t<2,则ā与万的夹角为锐角 0.若a+列(a-列，则+-归-列 11.对于4MBC,下列说法错误的有() A,若sn2A-5in2B,则a4BC为等最三角形 B.若A>B,则inA>sinB C.若a=8c=10,B=60°，则符合条件的a48C有两个 D.若sn2A+sn2'B<imC,则adBC是纯角三角形 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是() A.c=acosB+bcosA ,B.若acosA=bc0sB,则△4BC为等腰三角形 C若a2tanB=b2tnA,则a=b D.若d+=2,则△BC为悦角三角形 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.己知向量ā=(si如9，cos9),i=(亿，1，若a/B,则sn28+sin20的值为 14.在△ABC中，角A,B,c所对的边分别为a,b,G且ad=2-c2+N2ac,则角B的大小是 15如图，在△4BC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB, AC于不同的两点M,N,若A丽=mAM,AC=nA瓜，则m+n= 16.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,设向量m=(a+b,s1nC),n=(N3a+c,snB-sn,若mm, b=2,则△4C的面积的最大值为 共2剪) 西、解答题（本大题共6题，第17愿10分：其余每题12分，共70分.） 2 7.(10分)如图.在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,点M、N分紫是边BC、CD的 中底。设向量丽=a。而=万 0 (1)试用a,表示向品网与丽： (2)求丽.N的鱼 18(12分)在aC中，角4B,C所对的边分期为46.c若a=5,b=1,C=120,求 创角品 )▲4C的面积S 19.(12分)已知向量=(V原x,c6sx),方=(casx.co5x,设函数r冈=立元 (1)求f(x)的苹端增区间： (2)若对任意xe0,弘V间二≤n何成立，求m的取值范倒 20.(12分)己如△A8C的内危48，C的边分别为a,b,c,若b+4cos4(acosC+ceos个=0. (1)求e6A的值： @若4丽死-}来△C的张 高世学 第2页· 21.(2分)已知向量a=(-3,2),面=2,1.元=3，-1)。te是