第三章《圆》选择题提高训练题 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下册第三章《圆》选择题提高训练2 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为20，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为，则△BIC的外接圆半径为（　　） A．7 B．7 C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，O为Rt△ABC的外心，I为Rt△ABC的内心，延长Al交⊙O于点D．连接OI，则cos∠OID的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，关于△ABC，有以下结论：①若O是锐角△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°；②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°；③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，AI⊥OI，AB＝2，BC＝3，则AC的长为（　　） A．4 B． C． D． 5．若点D为等边△ABC内一点，且DA＝4，DB＝3，DC＝5，则此等边三角形ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图．已知⊙O的半径为3，OA＝8，点P为⊙O上一动点．以PA为边作等边△PAM，则线段OM的长的最大值为（　　） A．14 B．9 C．12 D．11 7．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大值为（　　） A．3 B．5 C．7 D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE＝CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为（　　） A．60° B．75° C．67.5° D．90° 11．如图，已知在△ABC中，BA＝BC＝10，AC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转．得到△AB'C'．点D是边AC的中点，点E为边BC上的动点，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，点E的对应点是点E'，则线段DE′长度的最大值与最小值的差是（　　） A． B． C． D．18 12．如图，线段AB长为8，O为AB中点，△COD为等腰直角三角形，∠COD＝90°，OC＝OA，连接BC，AD交于点E，将△COD从OC与OA重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转90°，交点E运动的路径长为（　　） A．2π B．π C．4 D．6 13．如图，在半径为5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝8，垂足为E．则tan∠OEA的值是（　　） A．1 B． C． D． 14．如图，是一架无人机俯视简化图，MN与PQ表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（　　） A．30﹣12 B．30﹣12 C．15﹣3 D．15﹣24 15．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，tanB＝，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A'B'C的位置，且点B′在AB上，A′B′交AC于点D，则△A′DC的面积为（　　） A． B． C． D．4 16．如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接FE，当F、E、M共线时，AE＝4﹣4；③连接EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝4﹣4；④连接EF，设FC、ED交于点O，若FE平分∠BFC，则O是FC的中点，且AE＝2﹣2，其中正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 17．如图，已知平面直角坐标系中的▱ABCD，点A（1，4），C（3，0），坐标系内存在直线l：y＝kx+b（k≠0）将▱ABCD分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k的值为（　　） A．4或 B．或3 C．2或 D．4或 18．如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右