专题01实数的概念与方根（8题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题01 实数的概念与方根 实数的概念与分类 1．（22-23七年级下·上海·期中）在，，，，，，（它的位数无限且相邻两个“”之间“”的个数依次加个）这个数中，无理数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（22-23七年级金华·期中）下列四个数：中，属于无理数的是（   ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·上海奉贤·期中）在数学课本36页的阅读材料中，运用反证法说明“是一个无理数”，请模仿这种方法，说明是无理数． 阅读材料： “无理数”的由来 为什么不可能是一个有理数？现在我们用代数方法来解答这个问题． 假设是一个有理数，那么可以得到，其中a、b是整数且a、b互素且，这时，就有：， 于是，则a是2的倍数． 再设，其中m是整数，就有：， 也就是：， 所以b也是2的倍数，可见a、b不是互素数，与前面所假设的a与b互素相矛盾，因此不可能是一个有理数． 解：假设是一个有理数． 则（a、b是整数且a、b互素且）， 则， 两边同时平方得：_____________， 所以：，可得：， 所以：______________， 因为：______________， 所以：是一个无理数． 求一个数的算术平方根、平方根和立方根 4．（2023上海期中）的算术平方根等于（    ） A．4 B． C．2 D． 5．（2022上海静安·期中）的平方根为（    ） A． B．3 C． D． 6．（2021上海徐汇·期中）如果，那么 ． 7．（2023上海期中预测）的值是 ． 8．（2022上海期中）已知，且，则的值为 ． 9．（22-23七年级下·上海静安·期中）已知是正的平方根，是的立方根，求的立方根的值． 利用算术平方根的非负性解题 10．（22-23七年级下·上海徐汇·期中），则 ． 11．（23-24上海普陀·期中）如果，则的值是 ． 12．（21-22七年级下·上海杨浦·期中）若，则 ． 13．（21-22上海期中）已知与(2x+3y+1)2互为相反数，求x﹣y的平方根． 14． （21-22七年级下·上海·期中）已知，求的平方根． 求方根的整数部分和小数部分 15．（2022上海期中）的整数部分是 ，小数部分是 ． 16．（21-22七年级下·上海闵行·期中）的小数部分是 ． 17．（2023上海期中预测）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为 ． 已知一个数的算式平方根、平方根或立方根求这个数 18．（上海·期中）如果与是同一个数的平方根，那么这个数等于（    ） A．1 B．-3 C．4 D．4或100 19．（22-23七年级下·上海静安·期中）一个正数的两个平方根分别为与，则 ． 20．（上海浦东新·期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝ ． 21．（上海·期中）已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根． 22．（上海奉贤·期中）若的立方根等于，则= . 解平方根、立方根方程 23．（上海松江·期中）解方程：，则 ． 24．（上海·期中）解方程：． 25． （2023上海静安·期中）解方程： 26．（上海徐汇·期中）解方程：． 平方根、立方根的应用 27．（21-22七年级下·上海静安·期中）若与是同一个正数的平方根，则= ，= 28．（上海·期中）已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数 29．（上海宝山·期中）若和是同一个数的平方根，求这个数． 30．（上海浦东新·期中）已知一个正方体的棱长是，要再做一个正方体，使它的体积是原正方体的体积的倍，求新做的正方体的棱长． n次方根 31．（上海·期中）下列语句中正确的是（    ） A．0.001的算术平方根是0.1 B．1的n次方根（n是大于1的整数）是1 C．一个正数的两个平方根互为相反数 D．一个实数的立方根不是正数就是负数 32．（22-23七年级下·上海奉贤·期中）已知，则实数 ． 33．（上海·期中）在下列各数中：3.1415926，，，，，无理数是 ． 34．（21-22七年级下·上海闵行·期中）已知，求的n次方根（n为大于1的整数） 1．（21-22七年级下·上海闵行·期中）下列说法正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．3次方根是本身的数有0和1 C．的3次方根是 D．时，的平方根为 2．（2021七年级下·上海·期中）以下计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 的值，再添加号；负数的偶数次方