10.1 统计调查 讲义 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 题型归纳 新知梳理 1．数据的收集与整理 （1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论． （2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据． 在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面． 2．描述数据的方法 （1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图． （2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观． （3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． （4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比． （7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少． （8）画扇形图的步骤： ①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比． 3．全面调查与抽样调查 类别 全面调查 抽样调查 定义 考察全体对象的调查叫做全面调查．全面调查也叫普查． 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查． 适用 范围 一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，适宜用全面调查；对数据的精确度要求高、事关重大的调查，无论工作量多大，都要进行全面调查． 有些事物在测量或试验时有破坏性，不可能进行全面调查；有些事物理论上可以全面调查，但实际上很难操作，这样的调查都适合抽样调查． 优点 一般来说，全面调查能够得到全面、准确的信息． 抽样调查是统计中最常见的调查方式，其优点是既节省时间又比较经济． 缺点 全面调查涉及面广，所需要的人力物力、时间都较多，组织起来也较困难；不够灵活，具有局限性． 抽样调查的样本要有代表性和随机性，否则就得不到准确的信息，抽样调查具有不稳定性，得到的信息有时会有偏差． 4．总体、个体、样本与样本容量 在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量． 5．简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样． 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验． 举一反三 【题型1】全面调查与抽样调查 方法点拨 如何选择调查方法要根据具体情况而定．既要考虑调查方式的优缺点，又要考虑实际情况． 一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查． （2023秋•白银区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是　　例 1 A．调查白银市所有中学生每天体育锻炼的时间 B．调查白银区某初中七年级一班学生的身高情况 C．调查一架“歼20“隐性战机各零部件的质量情况 D．调查2023年杭州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 【答案】 【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：、调查白银市所有中学生每天体育锻炼的时间，适宜采用抽样调查方式，符合题意； 、调查白银区某初中七年级一班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 、调查一架“歼20“隐性战机各零部件的质量情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 、调查2023年杭州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选：． 【变式1-1】（2023秋•兴庆区期末）在下列调查方式中，较为合适的是