第16课 同底数幂的除法-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第16课 同底数幂的除法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相除的法则，会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算. 2. 了解零指数幂的概念. 3.了解负整数指数幂的概念. 4.用科学记数法表示绝对值较小的数. 5.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的除法 同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 知识点02 零指数幂与负指数幂 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0= 1 (a≠0) 2.任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数. (a≠0，p都是正整数) 知识点03 科学记数法 用科学记数法表示绝对值较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的除法 【典例1】计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m． 【即学即练1】计算 （1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4 （4）x2m+2÷xm+2 （5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3 （6）x6÷x2•x 考点02 零指数幂与负指数幂 【典例2】6．下列计算中，正确的是（　　） A．a0＝1 B．3﹣2＝﹣9 C．5.6×10﹣2＝560 D．＝25 【即学即练2】下列计算中，正确的是（　　） A．﹣20＝1 B．3﹣2＝﹣9 C．＝±2 D．（）﹣2＝25 考点03 用科学记数法表示绝对值较小的数. 【典例3】人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为0.000053米．将0.000053用科学记数法表示为（　　） A．5.3×10﹣6 B．5.3×10﹣5 C．53×10﹣4 D．53×10﹣3 【即学即练3】下列用科学记数法表示的式子：①2364.5＝2.3645×103；②5.792＝5.792×101；③0.001001＝1.001×10﹣2；④﹣0.000083＝﹣8.3×10﹣5.其中不正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列运算正确的是（　　） A．m2+m3＝m5 B．m6÷m2＝m3 C．m3•m2＝m5 D．（m3）2＝m8 2．下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（a6）2÷（a4）3＝a C．（a3）2•a4＝a10 D．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4 3．计算（﹣m）12÷（﹣m）3的结果为（　　） A．﹣m4 B．m4 C．﹣m9 D．m9 4．将数据0.000000023用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.23×10﹣7 B．2.3×10﹣8 C．2.3×10﹣9 D．23×10﹣9 5．下列计算中，正确的是（　　） A．（0.1）﹣3＝0.0001 B．（2π﹣628）0＝1 C．（10﹣5×2）0＝1 D．（﹣202）﹣1＝202 6．（p﹣q）4÷（q﹣p）3＝（　　） A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q 7．a10÷a2÷a3÷a4＝　　，（2x+3y）5÷（2x+3y）3＝　 　． 8．计算： （1）（﹣x）6÷（﹣x）3＝　 　； （2）b2m+2÷b2＝　 　； （3）（a+b）5÷（a+b）6＝　 　； （4）（a3）2÷（a3÷a）＝　 　． 9．计算：102•108＝　　；（m2）3＝　　； （﹣a）4÷（﹣a）＝　 　；（﹣b3）2＝　 　； （﹣2xy）3＝　 　；﹣x2•（﹣x）2＝　 　； （a﹣b）2•（b﹣a）3＝　 　；（﹣a2）3+（﹣a3）2＝ 　； （﹣t4）3÷t10＝　 　． 10．用科学记数法表示下列各数： （1）0.0001； （2）0.013； （3）0.000000204； （4）0.00000000406； （5）0.00007； （6）0.004025； （7）153.7； （8）857000000． 11．下面的计算是否正确？如有错误，请改正． （1）a8÷a4＝a2　　； （2）t10÷t9＝t　　； （3）m5÷m＝m5　　； （4）（﹣b）6÷（﹣b）2＝﹣b4　　． 12．计算： （1）x8÷x