甘肃省兰州市第十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州十九中八年级（上）期末数学试卷 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．在实数﹣1.414，，π，3.14，，，3.1212212221⋯（相邻两个1之间依次增加一个2）中（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B． C．a：b：c＝32：42：52 D．a：b：c＝5：12：13 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，CD＝2，DA＝，则四边形ABCD的面积是（　　） A．2 B． C． D． 6．如图，△ABC中，在BC延长线上取点D，E，AE，则下列式子中正确的是（　　） A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1+∠2+∠3 C．∠ACB＞∠2+∠3 D．以上都正确 7．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0，y1＜y2，其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．若|x|＝|y|，则x＝y D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则|b||c 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．班长王亮依据今年1～6月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　） A．每月阅试数量的平均数是58 B．众数是83 C．中位数是50 D．每月阅读数量超过50的有5个月 11．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，CM，N为AB上方一点，CN，E为NA延长线上一点，CM分别平分∠BAE，∠DCN（　　） A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180° 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．若m，n为实数，且，则（m+n）2023的值为 　 　． 14．如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b　 　． 15．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F，BC＝10，则AE的长为 　 　． 16．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 　 　，方差为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．实数a、b、c在数轴上的对应点表示出来如图所示：请化简：． 19．解方程组： （1）； （2）． 20．补全下列推理过程： 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD． 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2＝　 　（ 　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝∠3（ 　 　） ∴AB∥　 　（ 　 　） ∴∠BAC+　 　＝180°（ 　 　） ∵∠BAC＝70° ∴∠AGD＝　 　． 21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P 　 　； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为 　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值． 22．为了加快推进农村电子商务发展，A，B两村村民把如皋特产香堂芋在某电商平台进行销售（每盒香堂芋规格一致），该电商平台从A，搜集每户月均销售的香堂李盒数（用x表示），并进行数据整理、描述和分析 信息1A村村民月均销售盒数x在30≤x＜40之间的数据有：30，32，32，39 信息2B村村民月均销售盒数x在30≤x＜40之间的数据有：30，33，36 信息3A，B两村村民月均销售香堂芋盒数统计表 月均销售盒数 x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 x≥50 A村 0 3 5 5 2 B村 1 a 4 5 b 信息4A，B两村村民月均销售香堂芋盒数统计量汇总表 平均数 中位数 众数 A村 38.8 m 49 B村 38.8 36 46 根