14.3因式分解(3)——公式法(完全平方公式) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 因式分解(3) 一一公式法(完全平方公式) 新知探究 知识点1完全平方式的概念 (1)形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子叫赛全平方式 (2)利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解, 1 经 例题 下列多项式中,是完全平方式的是(C) A.4a2-4a-1 B.a2+2a+4 C.a2-a+1 D.a2-1 4 2 变式 训练 如果y2-6y+m是完全平方式,则m的值为(C ) A -36 B.-9 C.9 D.36 知识点2 用完全平方公式分解因式 (1)整式乘法:(a+b)2=a2+2ab+b;(a-b)2=a2-2ab+b2. (2)分解因式:a2+2ab+b2=(a b2-;a2-2ab+ba=b)2 3 经典 例题 分解因式: (1)㎡+2m+1=㎡+2.m:1里+12 (2)㎡-10m+25=m-2.m5(-5)2 4 变式 训练 分解因式: (1)x2+4x+4=x2+2x2+22=x+22; (2)x2-6x+9=X2=2X3士32-=(x=3)2. 5 经典 例题 分解因式: (1)4x2+12xy+9y2; 解:原式=(2x)2+22x3y+(3y)2 =(2x+3y02. (2)-b2+8b-16. 解:原式=-(b-8b+16) =-(b=4)2. 6 变式 训练 分解因式: (1)m2-10mn+252; 解:原式=-2m5n+(5n)2 =(m-5n)2. (2)-x2+4xy-4y2. 解:原式=-(x2-4xy小4y2) =-(x-2y02. 7 母题 演变 (教材P118)分解因式: (1)3x2+6xy+3y2; 解:原式=3(x2+2y+y2) =3(x+2. (2)x2-2xy+z)+(y+z)2. 解:原式=[x一(y+z]2 =(x-y-z2.