第8章幂的运算 单元综合测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．某细菌的直径为毫米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（      ） A． B． C． D． 3．若，，，，则正确的为（     ） A． B． C． D． 4．若，则（   ） A．6 B．8 C．9 D．27 5．若，则m的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．若，则的值为（　　） A．36 B．24 C．12 D．6 7．已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．“墙角数枝梅，凌寒独自开． 遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》． 梅花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为米，则n的值为 ． 10．计算 ． 11．计算：= ． 12．若，，用含x的代数式表示y为 ． 13．若，，则的值为 ． 14．若，则 ． 15．已知，，则＝ 16．若，则 ． 三、解答题（满分40分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（1）已知：，，求的值． （2）已知，，求的值． 19．①若，求的值． ②已知，，求的值． 20．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么. 例如：因为，所以.令，，， 求证：． 21．阅读下列各式：，，… 回答下列三个问题： (1)验证： ； ． (2)通过上述验证，归纳得出： ； ． (3)请应用上述性质计算： ①； ②． 参考答案 1．解：， 故选：． 2．解：、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 、，该选项错误，不合题意； 故选：． 3．解：，，，， ∵， ∴， 故选：D． 4．解：， 故选：B． 5．解：∵，即： 可得， ∴解得：， 故选：C． 6．解：因为， 所以，得， ∴． 故选：A． 7．解：∵， ∴， 故选：A． 8．解：∵，，， ∴， 即：， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 9．解：用科学记数法表示为，即． 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：． 11．解： 故答案为：． 12．解：∵ ∴， 即． 故答案为：． 13．解：∵，， ∴ ， ， ， ， ， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， 解得：， ∴． 故答案为： 15．解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 16．解：∵， ∴或或， 解得：或或， 故答案为：或或． 17．解：（1） ； （2） （3） ； （4） ； 18．解：（1）∵，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 19．解：① =， 当时，原式=； ② = = =， 当，时，原式=， ∵为偶数， ∴原式=1． 20．证明：∵，，， ∴ ∴， ∴， ∴， ∴． 21．（1）解：， ； 故答案为：1，1； （2） ，，… ∴，； 故答案为：；； （3）① ； ② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$