2024年山东省中考数学一轮复习 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用课件

2024山东中考数学一轮复习 第三章 函 数 第三节 一次函数的实际应用 1 聚焦山东·精练考向 2 &1& 一次函数的实际应用（5年22考） 1.（2019东营8题3分）甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛 龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米）与时间 （秒）之间 的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是 ( ) C A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了126米 C.在47.8秒时，两队所走路程相等 D.从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 3 2.（2023聊城10题3分）甲、乙两地相距 千米，小亮8： 00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地 赶往甲地.两人分别距甲地的距离 （千米）与两人行 驶的时刻 时×分 的函数图象如图所示，则小亮 与小莹相遇的时刻为( ) A A.8：28 B.8：30 C.8：32 D.8：35 4 3.（2023威海15题3分）一辆汽车在行驶过程中，其行驶 路程 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系如 图所示.当 时， 与 之间的函数表达式为 ；当 时， 与 之间的函数表达式为 _ ____________. 5 4.传统文化 （2021济南17题4分）漏刻是我国古 代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经 出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创 造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简 单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位 是时间 的一次函数，如表是小明记录的部 15 … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.4 4 … 分数据，其中有一个 的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当 为 时，对应的时间 为____ . 6 第5题图 5.（2021德州17题4分）小亮从学校步行回家，图中的折 线反映了小亮离家的距离 （米）与时间 （分钟）的函 数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论： ①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟； ②他在第19分钟到家； ③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等； ④他在第33分钟离家的距离是720米. 其中正确的序号为______. ①④ 7 第6题图 6.（2019济南17题4分）某市为提倡居民节约用水，自今年1 月1日起调整居民用水价格.图中 ， 分别表示去年、今年 水费 （元）与用水量 之间的关系.小雨家去年用水量 为 ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 _____元. 210 8 7.（2022东营23题8分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低 ，水果店用1 000元购进甲种水果比用1 200元购进乙种水果的质量多10千克，已知甲、乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克. 9 （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少； 解：设乙种水果的进价为 元/千克，则甲种水果的进价为（ ） 元/千克. 由题意，得 ， 解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 则 （元/千克）. 答：甲种水果的进价为4元/千克，乙种水果的进价为5元/千克. 10 （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ [答案] 设购进甲种水果 千克，则购进乙种水果 千克，利润为 元. 甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍， ，解得 . 由题意，得 . ， 随 的增大而减小， 当 时， 取最大值， ， 则 . 答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润为350元. 11 8.（2021滨州22题10分）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别 为20米/秒和25米/秒.现甲车在乙车前500米处，设 秒后两车相距 米，根据要求 解答以下问题： （1）当 （秒）时，两车相距多少米？当 （秒）时呢？ 解： 乙车追上甲车用时 （秒）， 当 时，两车相距 （米）； 当 时，两车相距 （米）. 12 （2）求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； [答案] 当 时， ； 当 时， . 综上所述， 关于 的函数解析式是 13 （3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象. [答案] 14 9.（2022济宁19题8分）某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将