江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期数学周练6

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高一数学周练6 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法错误的是 （ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 两个相同的向量的模相等 D. 单位向量均相等 2．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（　 　） A. B. C. D. 3．在中，为边上的中线，为的中点，则 （ ） A. B. C. D. 4．已知向量，满足，，若与夹角为，则 （ ） A. 1 B. 2 C. D. 5．若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为 （ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D. 等腰直角三角形 6．已知向量与是非零向量，且满足在上的投影向量为，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7．已知菱形的边长为2，，点满足，若，则的值为 A. B. C. D. （ ） 8．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且点D满足，，若，则的最大值为 （ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为 （ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是 （ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角θ的范围是 C. 若是等边三角形，则，的夹角为 D. 若，则 11．在平面四边形中，，，则 （ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12．已知，是非零向量，，，则______． 13．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________. 14．已知在中，，，，为的中点，，交于，则_____________ 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15． 设向量，满足，且. （1）求与的夹角； （2）求的大小. 16．如图，在中，.设. （1）用表示； （2）若为内部一点，且.求证：三点共线. 17．（1）设，且求角的值； （2）已知，且，求的值． 18．在中，，，，为线段的中点. （1）求的长； 19．如图，在平行四边形中，，分别为上的点，且 （1）若，求的值； （2）求的值； （3）求的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高一数学周练6 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法错误的是 （ D ） A. B. 、是单位向量，则 C. 两个相同的向量的模相等 D. 单位向量均相等 2．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（　C　） A. B. C. D. 3．