第五章 相交线与平行线 单元试卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元试卷 一、单选题 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，直线a，b被直线m所截，若，，则（     ） A． B． C． D． 3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行 4．下列说法中正确的是（   ） A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短 5．如图，下列推理错误的是（   ） A．因为， 所以 B．因为， 所以 C．因为， 所以 D．因为， 所以 6．如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（       ）平方米 A．6 B．12 C．14 D．16 7．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（  ）． A． B． C． D． 10．如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝ °． 13．如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为 米． 14．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= ． 15．如图，，点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为 ． 16．如图所示，已知ABCD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C的度数为 °． 17．如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少，则这两个角的度数分别为 ． 18．如图所示，下列结论正确的有 (把所有正确结论的序号都选上) ①若AB∥CD，则∠3＝∠4； ②若∠1＝∠BEG，则EF∥GH； ③若∠FGH+∠3＝180°，则EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4＝62°，EG平分∠BEF，则∠1＝59°． 三、解答题 19．如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移2格，再向上平移4格，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1)在图中画出平移后的； (2)若连接从，，则这两条线段的关系是______； (3)在上找一点，使将分成面积相等的两个三角形； (4)过点作边上的高． 20．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，∠COE＝58°，求∠DOF的度数． 21．如图，在中，于，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 23．如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间． (1)如图，若，求的度数； (2)如图，若平分平分的反向延长线与交于点，试探索与的关系，并说明理由； (3)如图，在（）的条件下，若平分，当　　时，． （直接写出结果） 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．A 11．如果两个角相等，那么它们的补角相等 12．54 13． 14．134° 15． 16．25 17．10°、10°或130°、50° 18．①③④ 19． 20． 解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝∠BOE＝90°， ∵∠COE＝58°， ∴∠BOC＝32°，∠AOC＝∠AOE+∠COE＝148°， ∵OF平分∠AOC， ∴∠AOF＝∠AOC＝74°． ∠BOC＝∠AOD， ∴∠DOF＝∠AOD+∠AOF＝32°+74°＝106°． 21．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115° ∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=∠BCE =57.5° ∵ ∠ECM +