精品解析：2024年江苏徐州睢宁县第二中学九年级3月中考模拟数学试题

九年级数学形成性测试卷（2024.3） （满分140分，时间90分） 一、选择题(24分) 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126，130，132，134，130．则这组数据的众数和中位数是（　　） A. 130，130 B. 130，131 C. 134，132 D. 131，130 5. 函数 中，自变量x的取值范围是（   ） A x≠0 B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1 6. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝38°，则∠ABD的大小为（ ） A. 76° B. 52° C. 50° D. 38° 7. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，在中，，，，点P在边上，从点A向点C移动，点Q在边上，从点C向点B移动，若点P，Q均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(40分) 9. 地球上海洋总面积约为360 000 000km2，将360 000 000用科学记数法表示是________. 10 分解因式：___． 11. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 12. 如图，已知a∥b，∠l=78°，则∠2=___°． 13. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s甲2、s乙2，且s甲2＞s乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____． 14. 已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 15. 当x_____时，式子 有意义． 16. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________. 17. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式解集是___________． 18. 如图，将反比例函数图像绕原点O逆时针旋转得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接、，若，则的面积为________. 三、解答题 19. （1）计算： （2）化简： 20. 解不等式组：，并写出的所有整数解． 21. 某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中D项目对应的百分比是______； （2）请在答题卡上把条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） （3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？ 22. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率． 23. 如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的点，且，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是菱形． 24. 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上． （1）填空： 度， 度； （2）求灯塔到轮船航线的距离（结果保留根号）； （3）求港口与灯塔的距离（结果保留根号）． 25. 已知⊙O是的外接圆，是的直径，过点C的切线交直径延长线于点D，于点E． （1）求证：平分； （2）过点A作交的延长线于F，交⊙O于G．若， ． ①求的长； ②求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系xoy中，开口向下的抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC，BC． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）若直线BC：， ①在直线BC上方的抛物线上找一点Q，使得△BCQ的面积为6，求点Q的坐标； ②试在y轴上找一点N，连接AN，使AN+CN值最小，此时点N的坐标是 ，AN+CN的最小值为