专题8.9 实际问题与二元一次方程组（1）（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题8.9 实际问题与二元一次方程组（1）（分层练习）（基础练）

一、选择题

【考点1】和差倍分问题；   

1．（23-24七年级下·全国·随堂练习）甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（　　）

A．甲22 t，乙18 t      B．甲23 t，乙17 t

C．甲21 t，乙19 t      D．甲24 t，乙16 t

2．（23-24八年级上·广西玉林·期末）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

【考点2】产品配套与分配问题；

3．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）某工厂有名工人，每个工人每天能加工6个型零件或者3个型零件，其中某产品每套由4个型零件和3个型零件配套组成，现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，现50天恰好完成1200套产品的生产任务，则的值为（    ）

A．30      B．40      C．50      D．60

4．（22-23七年级下·重庆巴南·期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（    ）

A．      B．      C．      D．

【考点3】工程问题；

5．（23-24八年级上·河北保定·阶段练习）现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（    ）

A．      B．

C．      D．

6．（2021·台湾·模拟预测）小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（   ）

A．10：40      B．10：41      C．10：42      D．10：43

【考点4】行程问题；

7．（22-23七年级下·贵州·阶段练习）甲、乙两地相距，小轿车从甲地出发后，大客车从乙地出发相向而行，又经过两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（    ）

A．   B．    C．  D．

8．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）宁波市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小明乘坐这种出租车走了，付了元；小红乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为x元，超过后每千米收费y元，则下列方程组正确的是（　　）

A．      B． 

C．      D．

【考点5】方案问题；

9．（23-24八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）2023年10月13日，是第34个国际减灾日，主题为“共同打造有韧性的未来”，多学一分自救知识，就多一份生命保障，每个人都应增强防灾减灾意识，提高避灾自救技能，学一点科学知识，少一点生命威胁，灾难总是不期而至，及早掌握防灾知识，做到防患于未然，就多一份生命保障．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（    ）

A．4种      B．3种      C．2种      D．1种

10．（22-23九年级下·河北衡水·期中）糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别穿在若干根竹签上．如果每根竹签穿5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签穿8个山楂，还剩余7根竹签．设竹签有根，山楂有个，则下列说法错误的是（    ）

A．用含的代数式表示可以是 B．依据题意可得方程组

C．竹签有22根      D．山楂有104个

二、填空题

【考点1】和差倍分问题；   

11．（23-24七年级下·全国·随堂练习）如图所示的两台天平均能保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为        ．

12．（20-21七年级下·浙江杭州·期中）街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有        名环卫工人．

【考点2】产品配套与分配问题；

13．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土或运土．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配人挖土，人运土．为求，，小聪正确地列出了其中一个方程，你所列的另一个方程为        ．

14．（22-23七年级下·湖南衡阳·期中）4辆小货车与7辆大卡车一次能运37吨，6辆小货车和3辆大卡车一次能运货18吨，问1辆小货车和1辆大卡车一次共运货        吨．

【考点3】工程问题；

15．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组          ．

16．（19-20七年级下·吉林松原·期末）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付