第5章相交线与平行线单元测试2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

2023-2024学年七年级上册华师版数学第5章相交线与平行线单元测试 一、单选题（本大题共10小题） 1．如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（  ） A．120°，60° B．130°，50° C．140°，40° D．150°，30° 2．如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是(    ) A． B． C． D． 3．如图，,的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列判断正确的是(　　) A．有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角 B．有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角 C．有4对同位角，2对内错角，4对同旁内角 D．以上判断均不正确 5．如图，已知直线AB与CD相交于O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（　　） A．同位角 B．对顶角 C．互为补角 D．互为余角 6．如图，直线 l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线 l1、l2、l3 上．若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝(　　) A．24° B．120° C．96° D．132° 7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（   ） A．70° B．60° C．40° D．30° 9．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）   A．110° B．115° C．120° D．125° 10．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 二、填空题（本大题共6小题） 11．如图，点D在的平分线OC上，点E在OA上，，，则 的度数为 ． 12．如右图，点P是的边QM上一点，于点D，， PQ∥ON，则的度数是 ． 13．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果 ，那么的度数为 ． 14．如图，已知OA⊥OD，OB⊥OC，∠DOC＝41°12′，则∠AOB＝ ． 15．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝ ． 16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为 ． 三、解答题（本大题共7小题） 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠EOD＝70°，求∠AOE和∠BOD的度数． 18．如图，已知于D．于E (1)求证； (2)若，求的度数． 19．如图，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，， ．求证：． 20．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论． 21．下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答． 已知：如图，BC∥AD，BE∥AF. (1)试说明：∠A＝∠B； (2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数． 22．如图1，AB∥CD，点P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点． (1)求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD； (2)若点M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的数量关系，并证明你的结论； (3)移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值． 23．问题情境：如图1，，，．求 度数． 小明的思路是：如图2，过 作，通过平行线性质，可得 ． 问题迁移： （1）如图3，，点 在射线 上运动，当点 在 A 、 两点之间运动时，，． 、 、 之间有何数量关系?请说明理由； （2）在（1）的条件下，如果点 在 A 、 两点外侧运动时（点 与点 A 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 间的数量关系． 参考答案 1．【答案】D 【分析】首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解． 【详解】∵∠1与∠3是对顶角， ∴∠3=∠1=30°， ∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°， ∴∠2=180°﹣30°=150°． 故选D． 2．【答案】B 【分析】根据平行线的性质进行判断即可得． 【详解】如图，∵a//b， ∴∠1=∠5，∠3=∠4， ∵∠2+∠5=180°， ∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1