有关不等式恒成立问题课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

微专题：有关不等式恒成立的问题 授课人： 时间：2024年3月29日 复习回顾： 求函数的单调性的一般步骤： 求函数f(x)在[a,b]上最值的步骤： ① 求函数f(x)在(a, b)内的极值； ② 求函数f(x)在区间端点处的函数值f(a), f(b)； ③ 将函数f(x)在各极值与f(a), f(b)比较， 其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． ① 确定函数f(x)的定义域； ② 求函数f’(x)(通分合并、因式分解)； ③ 解不等式f’(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间； ④解不等式f’(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 讲解 利用函数的导数求函数的最大（小）值，可以处理有关函数图象、不等式等综合问题，特别是有关不等式恒成立问题，是近几年来高考的重点、热点和难点，经常以高考压轴题的形式出现． 转化为两个函数的最值比较 不等式恒成立问题 最值转化法 分离参数法 角度一：最值转化法 角度二：分离参数法 练一练 角度三：转化为两个函数的最值比较 变式探究 思考 挑战高考 谈谈本节课的收获和感悟？ 课堂小结 课后探究 $$