江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期数学周练6

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高三数学周练6 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，若，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数，第50百分位数都分别对应相等，则 （ ） A. 60 B. 65 C. 70 D. 71 3．今年暑期，《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这四部电影，若小明要看《长安三万里》，则恰有两人看同一部影片的概率为 （ ） A. B. C. D. 4．在数列中，已知，，则的前11项的和为 （ ） A. 2045 B. 2046 C. 4093 D. 4094 5．在中，为线段的中点，为线段垂直平分线上任一异于的点，则 （ ） A. B. C. D. 7 6．已知，且，则有 （ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 取不到最大值和最小值 D. 以上均不正确 7．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A，B在抛物线C上，且满足AF⊥BF．设线段AB的中点到1的距离为的最小值为 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数有三个零点，则实数的取值范围是 （ ） A．(0，) B．[0，) C．[0，] D．(0，) 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知函数，以下说法正确的是 （ ） A． B．若 C．若 D．若 10．如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是 （ ） A．甲从到达处的方法有种 B．甲从必须经过到达处的方法有种 C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 11．定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”．根据定义可得 （ ） A．在上是“弱减函数” B．在上是“弱减函数” C．若在上是“弱减函数”，则 D．若在上是“弱减函数”，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 已知的展开式中的系数为80，则m的值为________. 13．中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有 种。 14．在等腰梯形中，，，为的中点．将沿折起，使点到达点的位置，则三棱锥外接球的表面积为 ；当时，三棱锥外接球的球心到平面的距离为 ．（第一空2分，第二空3分） 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．己知的内角的对边分别为.设 （1）求的值；（2）若，且，求的值. 16．已知数列的前n项和