粤教版高中信息技术必修1进制之二进制与十进制的转换

二进制数与十进制数的转换 学习目标及内容 计算机中的二进制 进位数制基础概念（理解） 基数 位权 进位数制的转换（应用） 二-十：加权展开法 十-二：除二取余法，倒序排列 拓展练习：1-15的二进制数与十进制数的对应计算 2 计算机中的二进制 约翰·冯·诺依曼 20世纪，计算机之父 计算机中所有的信息都是用0、1表示的 自然界中，两种状态的物质俯拾皆是 3 计算机中的二进制 二进制的表示 （10） 2 （10）10 10 二进制运算法则 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 4 进位数制基础概念 基数（Radix）：表示一个数字时所用的数字符号个数 十进制(D)：有10个基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 逢十进一 二进制(B)：有2 个基数：0，1 逢二进一 位权（weight）：进位制中每一固定位置对应的单位值 十进制：…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分 …… 二进制：……八 四 二 一 …… R进制：……R^4 R^3 R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3 …… 同一个数字，放在不同的数位上，代表大小不同 十进制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。 5 二进制转换为十进制 R进制位权：……R^4 R^3 R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3 …… 先来看一个十进制数 用位权展开法写一下 213=2*102+1*101+3*100 =200+10+3 =213 二进制同样遵循这个规律 6 二进制转换为十进制 方法：加权展开法 （1111）2=1*23+1*22+1*21+1*20 =8+4+2+1=（15）10 （10111 ） 2 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4+2+1=（23）10 练习 （110110）2 ＝ （54）10 7 十进制转换为二进制 方法：除二取余法，直到商为零，倒序排列 (37) 10=(100101) 2 练习 （23）10=（10111）2 (86)10=(1010110)2 8 拓展练习 十进制与二进制之间的互换 数字1-15 9 小结二进制数与十进制数的转换 计算机中的进制二进制 进位数制基础概念（理解） 基数、位权 进位数制的转换（应用） 二十：加权展开法 十二：除二取余法，倒序排列 拓展练习：1-15的二进制数与十进制数的对应计算 10 谢谢！ $$