2023-2024学年浙教版数学七年级下册专题复习 专题6数据与统计图表 讲义

浙教版数学七年级下册专题复习 专题6　数据与统计图表 题型一　全面调查与抽样调查 【例1】 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(　 　) A. 对某市小学生每天学习所用时间的调查 B. 对全国中学生心理健康现状的调查 C. 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D. 对某市初中学生课外阅读量的调查 【提示】 选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活决定，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选择全面调查． 【变式1】 有下列调查： ①检测一批电视机的使用寿命． ②调查全国平均几人拥有一辆轿车． ③了解本班学生一周平均使用计算机的时间． ④了解《中国诗词大会》的收视率． 其中适合用抽样调查的有(　 　) A. ①③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 题型二　总体、个体、样本、样本容量 【例2】 某市去年有9万多名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　 　) A. 这1 000名考生是总体的一个样本 B. 1 000名考生是样本容量 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 9万多名考生是总体 【变式2】 请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是(　 　) ①在某大城市调查我国国民外语掌握情况． ②在十个地区的40所中学里调查某省中学生的视力情况． ③在一个鱼塘里随机捕了20条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况． ④在某小学里抽查100名学生，调查某市小学生的牙齿健康状况． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 题型三　条形统计图、扇形统计图、折线统计图 【例3】 某中学为了切实减轻学生的作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 例3图 请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求m，n的值并把条形统计图补充完整． (2)若该校有2 000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生人数． (3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议． 【提示】 根据一个统计图补全另一个统计图要观察两个图形中的数据，综合两个统计图的信息计算出新数据．在计算中要掌握一些方法：条形统计图所有数量之和＝总数，扇形百分比＝该部分数量÷总数，扇形统计图各部分的百分比之和为1. 【变式3】 甲、乙两人参加某一体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的统计图．根据统计图，下列结论中，错误的是(　 　) 变式3图 A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B. 甲、乙两人第一次和第五次的成绩的差相同 C. 第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分 D. 乙的第四次成绩与第五次成绩的增长率相同 题型四　频数直方图 【例4】 某学习小组的同学为了了解某小区家庭月平均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下表的整理．将调查数据绘制成的统计图如图所示(不完整)． 某小区部分家庭月平均用水情况的频数表 用水量x(t)分组 频数 百分比 0＜x≤5 6 12% 5＜x≤10 m 24% 10＜x≤15 16 32% 15＜x≤20 10 20% 20＜x≤25 4 n 25＜x≤30 2 4% 请解答以下问题： (1)频数表中m＝____，n＝____. (2)把频数直方图补充完整． (3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计该小区月平均用水量超过20 t的家庭的户数． 例4图 【变式4】 某校为了了解1 000名学生的身体健康情况，随机抽取了若干名学生，将他们按 体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据数据绘制了如图两幅不完整的统计图． 变式4图 请解答以下问题： (1)这次抽样调查的样本容量是____. (2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中C组的圆心角度数． (3)估计该校体重超过60 kg的学生人数． 【巩固练习】 1. 下列调查方式的选用，不合适的是(　 　) A. 了解千岛湖的水质，采用抽样调查 B. 了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查 C. 了解某省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 2. 某葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单