第6章一元一次方程全章整合提升 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章　一元一次方程 全章整合提升 华师福建 七年级下册 方程的定义及其解 1.如果关于x的方程（m＋1）x2＋（m－1）x＋m＝0是一元 一次方程，则m的值为（　B　） A.1 B.－1 C.0 D.1或－1 B 【变式题】若方程（2a＋1）x2＋5－7＝0是关于x的一 元一次方程，则a＝ ，b＝ ⁠. －　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.[厦门莲花中学期末]若关于m的方程2m＋b＝m－1的解是m ＝－4，则b的值为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 等式的基本性质 3.[漳州长泰期中]下列变形错误的是（　D　） A.如果m＝n，那么m－1＝n－1 B.如果m＝n，那么2m＝2n C.如果m＝n，那么＝ D.如果m2＝2m，那么m＝2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图是方程1－＝的求解过程，其中依据等式的基 本性质的步骤有（　C　） A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解一元一次方程 5.[泉州一中期中]如图，下列几名同学的方程变形中，正确 的是（　C　） A.小红 B.小高 C C.小英 D.小聪 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.解方程： （1）（y＋1）－2（y－1）＝1－3y； 解：去括号，得y＋1－2y＋2＝1－3y， 移项、合并同类项，得2y＝－2， 解得y＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：移项，得＋＋＝9， 合并同类项，得×（2x－1）＝9， 即2x－1＝9， 移项、合并同类项，得2x＝10， 系数化为1，得x＝5. （2）＋＝－＋9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.已知a是非零整数，关于x的方程ax｜a｜－bx2＋x－2＝0是一 元一次方程，求a＋b的值与方程的解. 解：①当a＝b，｜a｜＝2时， 若a＝2，则b＝2， 此时a＋b＝4，方程的解为x＝2； 若a＝－2，则b＝－2， 此时a＋b＝－4，方程的解为x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ②当｜a｜＝1，b＝0时， 若a＝1，则a＋b＝1＋0＝1， 此时原方程为x＋x－2＝0，解得x＝1； 若a＝－1，则原方程为－x＋x－2＝0， 不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一元一次方程的运用 8.[泉州五中二模]有一群人分银子，如果每人分七两，则剩 余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：1斤＝16两， 故有“半斤八两”这个成语）.设总共有x人，根据题意所 列方程为（　B　） A.7x－4＝9x＋8 B.7x＋4＝9x－8 C.＝ D.＝ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.三坊七巷是福州市著名的国家5A级旅游景区，纸伞和软木 画是景区内具有福建特色的工艺品，深受游客的喜爱，某商 店购进纸伞和软木画两款工艺品进行销售，它们的进价、售 价如表： 工艺品 纸伞 软木画 进价（元/个） 90 60 售价（元/个） 120 80 请解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）2023年7月份，商店用23 400元购进这两款工艺品共300 个，并且全部售完，问该商店7月份销售这两款工艺品赚了多少钱？ 解：（1）设购进纸伞x个，则购进软木画（300－x）个， 根据题意得90x＋60（300－x）＝23 400， 解得x＝180，则300－x＝300－180＝120， 所以（120－90）×180＋（80－60）×120＝7 800（元）. 答：该商店7月份销售这两款工艺品赚了7 800元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）2023年8月份，商店又购进了200个纸伞和100个软木 画，8月下旬暑假即将结束，在纸伞售出，软木画售出 后，店主决定对剩余的纸伞每个打a折销售，对剩余的软木画每个降价2a元销售，又全部售完.如果要保证本月的销售总额为30 000元，求a的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2）由题意得，纸伞的总销售额为200××120＋ 200××120·＝18 000＋600a（元）， 软木画的总销售额为100××80＋100××（80－ 2a）＝8 000－100a（元）， 所以18 000＋600a＋8 000－100a