18.1.1 平行四边形的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

观察抽象，形成概念 · · · 观察抽象，形成概念 · · · 18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形 | 第1课时| · · · 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A B D C ∵AD∥BC,AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 观察抽象，形成概念 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥DC 判定： 性质： · · · 请画一个平行四边形ABCD. D A B C 画一画： · · · A B D C 记作: ABCD 记作 : 注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向. 读作 : 三角形 ABC 读作: 平行四边形ABCD 观察抽象，形成概念 类比 · · · A B D C 猜想1：平行四边形的对边相等 猜想证明，探究性质 猜想2：平行四边形的对角相等 思：平行四边形除了两组对边平行外，它的对边、对角有着怎样的数量关系呢？ · · · 证明：平行四边形的对边相等，对角相等. 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证:(1)AD=BC,AB=CD (2)∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC A B C D 平行四边形 三角形 转化 猜想证明，探究性质 未知 已知 转化 辅助线 · · · A B D C 平行四边形性质：平行四边形的对边相等 平行四边形性质：平行四边形的对角相等 ∴∠A=∠C, ∠B=∠D （平行四边形的对角相等） 符号语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC(平行四边形的对边相等） 猜想证明，探究性质 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 符号语言： · · · 思考：我区正在创建文明城区，现有一块平行四边形的空地需要用花卉来装饰，用相同规格的盆花把这块空地四周围起来，确保四个顶点各有一盆花，盆花之间的距离是相等的，如果平行四边形的一边摆了20盆花，那么它的对边应该摆多少盆花？ 分析应用，解决问题 · · · 分析应用，解决问题 1、数学书P43 练习 1 变式练习：学习指要P32 3 · · · 你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？ 反思总结，体会收获 1、一个定义三个性质 2、思想、方法 · · · 例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF． 【思考】DE=BF吗？ DE=BF. 分析应用，解决问题 · · · 作业巩固，分层提升 必做题：1、数学书上P49 1、2 2、学习指要 P31-32 选做题： 1、学习指要 能力提升 2、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． · · · $$