专题02 实数（考点串讲）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

七年级人教版数学下册期中考点大串讲 串讲02 实数 技巧总结 01 02 04 05 03 目 录 易错易混 典例剖析 考点透视 考场练兵 算术平方根 根号a 被开方数 非负 A 考点透视 D 3 平方根 二次方根 开平方 ±4 两 互为相反数 0 没有平方根 A A 立方根 开立方 立方 B 正 负 0 D B 无限不循环 实数 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 D 实数 实数 大 大于 小于 大于 C D －a 本身 相反数 0 正数以及0 任意一个实数 法则 性质 2 C C 典例剖析 C －2 ±3 2 C B 8 D C 3 C D －7或3 B 111111111 A C 易错易混 B A B D ±8 C C ±2 2 4 6 D B C D 技巧总结 实数的估算与大小比较 B A B 1.4 1.5 4.4或4.5 9或10 C C C 考场练兵 B D B C C A C 0 －1 2 6 知识点1.算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的 ，记为　 　，读作 ，a叫做 ,0的算术平方根是0.eq \r(a)具有 性，即　 　. 自我诊断1. (邵阳中考)25的算术平方根是(　　) A．5　　　　　　　 B．±5　　　　　　　 C．－5　　　　　 D．25 eq \r(a) eq \r(a)≥0 知识点2.用计算器求一个正数的算术平方根 自我诊断2. (天津中考)估计eq \r(65)的值在(　　) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 易错点 误将求eq \r(a)的算术平方根求成a的算术平方根 自我诊断3. (－3)2的算术平方根为 ，eq \r(36)的算术平方根为　 　. eq \r(6) 知识点3.平方根的定义 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或 ，求一个数a的平方根的运算叫 ． 自我诊断1. (恩施中考)16的平方根是 . 知识点4.平方根的性质 正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ， 负数 ． 自我诊断4. 下列说法正确的是(　　) A．0的平方根是0　　　 B．1的平方根是1　　　 C．－1的平方根是±1　　 D．4的平方根是－2 易错点 混淆平方根与算术平方根的表示 自我诊断5. “25的平方根是±5”可以表示为(　　) A．±eq \r(25)＝±5 B．eq \r(25)＝5 C．eq \r(25)＝±5 D．－eq \r(25)＝5 知识点5.立方根的定义 若x3＝a，则x就叫做a的 ，记作　 　.求一个数的立方根的运算，叫做 ，开立方和 互为逆运算． 自我诊断6. －8的立方根是(　　) A．2　　　　　 B．－2　　　　　　　　 C．±2　　　　　 D．－eq \r(3,2) x＝eq \r(3,a) 知识点6.立方根的性质 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . 自我诊断7. 下列说法中，不正确的是(　　) A．27的立方根是3 B．－27的立方根是－3 C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5 易错点 受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根 自我诊断8. 下列各式中，正确的是(　　) A.eq \r(3,8)＝±2 B．eq \r(3,125)＝5 C．eq \r(3,－23)＝2 D．－eq \r(3,－23)＝－2 知识点7.实数及其分类 小数叫做无理数，有理数和无理数统称 ．实数可分为正实数、零和 ，正实数又可分为 和 ，负实数又可分为 和 ． 自我诊断9. 下列实数中，是无理数的为(　　) A．－4　　　　 B．0.101001　　　　　　　 C．eq \f(1,3)　　　　　　　 D．eq \r(2) 知识点8.实数的大小比较 和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个