第一--二章综合复习题2023－2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级数学下册第一-二章综合复习题 一、单选题 1.以下列线段为边,不能构成直角三角形的是( ) A.1,1, B.4,5,6 C.6,8,10 D.9,40,41 2.若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 3.不等式5x-2>3(x+1)的最小整数解为( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 4.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长是( ) A.3,4,6 B.5,5, C.5,12,13 D.6,8,10 5.有六根木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根细木棒的长度分别为( ) A.4,5,8 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,12 6.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三个内角比为2:5:3 B.三边之比为 C.三边之比为 D.三个内角比为1:2:3 7.关于x的不等式组 的解中恰有4个整数解,则a的取值范围是( ) A.18≤a≤19 B.18≤a<19 C.18<a≤19 D.18<a<19 8.如图,不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.若,则下列不等式中成立的是( ) A. B. C. D. 10.不等式2x+5>4x﹣1的正整数解是( ) A.0、1、2 B.1、2 C.1、2、3 D.x<3 二、填空题 11.三个角都 的三角形是等边三角形;有一个角是 的等腰三角形是等边三角形. 12.已知等腰三角形的两边长分别为1和2,那么这个三角形的周长为 . 13.如图,已知函数与函数的图象交于点,则不等式的解集是 . 14.若关于x,y的方程组解满足,则k的取值范围是 . 三、解答题 15.解不等式组:,并在数轴上将解集表示出来,同时求出它的整数解. 16.解不等式:,并把解集在数轴上表示出来. 17.解不等式组 ,并判断 是否为该不等式组的解. 18.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,有AB,CD,EF,GH四条线段,端点都在格点上,你能选取其中三条线段组成一个直角三角形吗?请说明理由. 19.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,且∠1=∠2,CD=BE.CD与BE相交于点O.求证: (1) AB=AC. (2) OB=OC. 20.(1)如图,,,于点D,若,求的度数. (2)距离地面越高温度越低,下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系.根据下表,请回答以下问题. 距离地面高度(千米) 0 1 2 3 4 所在位置的温度() 30 24 18 12 6 ①如果用x表示距离地面的高度用y表示温度,则y与x之间的关系式是什么? ②民航飞机通常在海拔7000至12000的高度飞行,某飞机在距离地面10000米的高空飞行计算此时飞机所在高空的温度(假设当时所在位置的地面温度为). 21.解一元二次不等式 . 请按照下面的步骤,完成本题的解答. 解: 可化为 . (1)依据“两数相乘,同号得正”,可得不等式组① 或不等式组② . (2)解不等式组①,得 . (3)解不等式组②,得 . (4)一元二次不等式 的解集为 . 22.如图,在一条东西走向河流的一侧有村庄C;河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=1.5千米,CH=1.2千米,HB=0.9千米. (1)问CH是否与AB垂直?请通过计算加以说明; (2)求新路CH比原路CA少多少千米? 23.如图,在 中, ,BE平分 ,AM BC于点M,AD平分 ,交BC于点D,AM交BE于点G. (1)求证: ; (2)判断直线BE是否垂直平分线段AD,并说明理由. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:A、∵12+12=()2,能构成直角三角形,故此选项不符合题意; B、42+52≠62,不能构成直角三角形,故此选项符合题意; C、62+82=102;能构成直角三角形,故此选项不符合题意; D、92+402=412;能构成直角三角形,故此选项不符合题意; 故答案为:B. 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 2.【答案】C 【解析】【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析. ①当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在; ②当8为腰时,8-4<8<8+4,符合题意. 故此三角形的周长=8+8+4=20. 故选C. 3.【答案】A 【解析】【解答】 去括号5x-2>3x+3, 移项合并2x>5, 系数化为1,x>, ∴不等式的最小整数解为3. 故答案为:A.