专题05 正弦定理和余弦定理7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题05 正弦定理和余弦定理7种常考题型归类 利用余弦定理解三角形 1．（2018春•海淀区期中）在中，已知，，，则　　． 2． （2023秋•昌平区校级期中）在中，若，，，则的大小为 　　 A． B． C． D．或 3．（2022春•西城区校级期中）在中，，，，则　　． 4．（2016春•西城区校级期中）在中，若，，，则　　 A． B． C．8 D．12 5．（2021春•顺义区校级期中）在中，，，，则　　． 6．（2023春•西城区校级期中）在中，，，，则　　． 7．（2019春•西城区校级期中）若中，角，，的对边分别为，，．若，，，则　　 A． B． C． D． 8．（2017春•丰台区期中）在中，角，，的对边分别为，，，，，，则最小角为　　 A． B． C． D． 9．（2017春•东城区校级期中）边长为5，7，8的三角形，边长为7的边所对角的大小是　　 A． B． C． D． 10．（2018春•西城区校级期中）的三边长分别为4、5、6，若将三边都减少后构成一个钝角三角形，则实数的取值范围是　　． 11．（2018春•西城区校级期中）已知，则以3，5，为边长的钝角三角形的个数是　　． 利用正弦定理解三角形 12．（2022春•西城区校级期中）在中，，，，则　　 A． B． C． D．或 13．（2022春•海淀区校级期中）在中，若，，，则角等于　　 A． B． C．或 D．或 14．（2022秋•西城区校级期中）在中，若，，，则角的大小为　　 A． B． C． D．或 15．（2021春•昌平区校级期中）在中，内角、、的对边分别是、、，如果，，，那么等于　　 A． B． C． D． 16．（2022春•东城区校级期中）在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 余弦定理的应用 17．（2022春•东城区校级期中）在中，若，，，则　　 A．25 B．5 C．4 D． 18．（2015春•北京校级期中）在中，，则　　． 19．（2018春•西城区校级期中）中，若，，则　　． 20．（2019春•西城区校级期中）在中，，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 21．（2022春•丰台区期中）在中，，且，则　　． 22．（2013春•海淀区期中）在中，角，，所对的边分别为，，．若，则的大小是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•东城区校级期中）在中，若，是锐角，则的一个取值可以为 　　． 24．（2023春•东城区校级期中）在中，角，，的对边分别为，，，且，则角的大小是　　 A． B． C． D． 正弦定理的应用 25．（2019春•海淀区校级期中）在中，若，则　　． 26．（2022春•大兴区期中）在中，，，，则　　 A． B． C．1 D．2 27．（2019春•西城区校级期中）在中，，，，则　　 A． B． C． D． 28．（2022春•丰台区校级期中）在中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的可能取值为　　 A． B．1 C． D．2 29．（2022春•东城区校级期中）在锐角三角形中，，则的取值范围是　　． 正余弦定理的综合 30．（2016秋•海淀区期中）在中，，，则　　． 31．（2022春•东城区校级期中）在中，若，，则　　 A． B． C． D． 32．（2022秋•通州区校级期中）在中，，，，则　　 A． B． C．6 D．5 33．（2021秋•丰台区校级期中）在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则等于　　． 34．（2022春•东城区校级期中）在中，内角，，所对的边分别为，，，且；则角　　；的取值范围为 　　． 35．（2021春•丰台区校级期中）锐角中满足，其中，，分别为内角，，的对边． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的取值范围． 36．（2022秋•城关区校级期中）在中，内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求，的值． 判断三角形的形状 37．（2023春•西城区校级期中）在中，若一，则这个三角形是　　三角形． 38．（2021秋•顺义区校级期中）的内角，，的对边分别是，，且满足，则是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 39．（2021春•东城区校级期中）已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形 40．（2021春•顺义区校级期中）在中，角，，所对边分别为，，，若，则的形状为　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 三角形的面积问题 41．（2021春•海淀区校级期中）在中，，，，则的面积为　　 A． B． C． D．3