7.1 课时1 数系的扩充和复数的概念-2023-2024学年下学期高中数学精品课件（必修第二册）（人教A版2019）

课时1　数系的扩充和复数的概念 第七章 复数 7.1　复数的概念 1 1 1 课前预学 2 课堂导学 目 录 第 页 第七章 7.1 课时1 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 3 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 4 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 5 课前预学 课堂导学 任务1:复数的相关概念 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 6 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 7 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 8 课前预学 课堂导学 ①②③④ 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 9 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 10 课前预学 课堂导学 C 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 11 课前预学 课堂导学 任务2:复数的分类 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 12 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 13 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 14 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 15 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 16 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 17 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 18 课前预学 课堂导学 任务3:复数相等 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 19 课前预学 课堂导学 a=c且b=d 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 20 课前预学 课堂导学 A -2 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 21 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 22 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 23 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 24 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 25 课前预学 课堂导学 -3 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 26 B 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 27 A 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 28 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 29 课前预学 课堂导学 第 页 返回目录 课时1 第七章 7.1 30 感谢观看 下节课再会 END 31 1.了解引进虚数单位i的必要性,了解数系的扩充过程. 2.理解复数的概念、表示法及相关概念. 3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件. 4.通过复数概念的学习,培养数学抽象素养. 问题2:复数是如何定义的?其表示方法又是什么呢? 答案　形如a+bi(a,b∈R)的数叫作复数.复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R). 阅读教材,回答下列问题. 问题1:实数m,n可以比较大小,那么复数m,n可以比较大小吗? 　答案　不一定. 答案　两个复数相等的条件是它们实部和实部相等,虚部和虚部相等. 问题4:两个复数相等的条件是什么? 问题3:复数分为哪两大类? 答案　实数,虚数. 答案　方程x2=1有解,解是x=±1,方程x2+1=0在实数范围内没有解. 问题2:若有一个新数i满足i2=-1,试想方程x2+1=0有解吗? 答案　有解(x=±i),但不在实数范围内. 问题1:方程x2=1有解吗?解是什么?方程x2+1=0在实数范围内有解吗? 答案　由实数和虚数组成. 问题4:复数集由哪些数组成? 答案　若i与实数b相乘再与实数a相加则可得到形式为a+bi的新数. 问题3:添加i之后,i与原来的实数之间进行加法、乘法运算的时候,会产生怎样的新数? 【新知生成】 1.与i有关的运算 在实数集R中添加新数i,规定:①i2=-1,其中i叫作虚数单位;②i可与实数进行四则运算,且原有的加法、乘法运算律仍然成立. 2.复数的相关概念 形如a+bi(a,b∈R)的数叫作复数,其中i叫作虚数单位.全体复数所构成的集合C={a+bi|a∈R,b∈R}叫作复数集. 复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),其中的a与b分别叫作复数z的实部与虚部. 【新知运用】 　给出下列四个说法: ①两个复数不能比较大小; ②若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1; ③若实数a与ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应; ④纯虚数集相对复数集的补集是