第八章二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年人教版数学 七年级下册

第八章二元一次方程组（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．若和都是方程的解，则，的值分别是（    ） A．5和2 B．2和5 C．1和－2 D．－2和1 4．若关于 的方程组的解满足 ，则 的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(   ) A．75元，100元 B．120元，160元 C．150元，200元 D．180元，240元 7．若x，y满足方程组，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 8．已知方程组的解为则被遮盖的□、■分别表示数（    ） A．1，2 B．2，4 C．2，3 D．1，3 9．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．用代入消元法解方程组有以下步骤： （1）由①，得③； （2）将③代入①，得； （3）整理，得； （4）所以x可取一切实数，原方程组有无数组解. 以上解法，造成错误的一步是（    ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．把方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝ ． 12．写出二元一次方程的一组正整数解为 ． 13．甲乙两人同时解方程组,甲正确解得乙因抄错了,解得则=_________，="________," = _________． 14．方程组的解为 . 15．已知是方程组的解，则 ． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m= 17．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c写错而解得，则a= ，b= ，c= ． 18．已知：，，都是正整数，且，．则的最大值为 ，最小值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务： (1)上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是 （填序号即可）； A．公式法B．换元法C．代入法D．加减法 (2)上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”， 在此过程中体现的数学思想是 （填序号即可）； A．转化B．公理化C．演绎D．数形结合 (3)第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务二： (4)请你直接写出原方程组的解． 20．某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？ 21．解二元一次方程组： （1）；    （2）． 22．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合，求m的值． 23．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？ (2)求出正确的a，b的值； (3)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值． 24．甲、乙两人同时解方程组，甲看错了b，解得乙看错了a，解得，求原方程组的正确解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 11． 12．（答案不唯一） 13．2,0,1 14． 15．2 16．2 17． ﹣2 ﹣2 ﹣2 18． 2022 1680 19．(1)D (2)A (3)一，等号右边没有乘以2 (4) 20．A商品打折