精品解析：2024年浙江省台州市中考一模数学试卷

台州市2024年九年级教学质量评估试题 数 学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！ 请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列是几个城市地铁标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列能使有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 六边形 C. 五边形 D. 四边形 5. 下列收集数据的方式合理的是（ ） A. 为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷 B. 为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量 C. 为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查 D. 为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 6. 如图，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为时，所用时间为，则t关于v的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上三个不同的点A，B，P分别表示实数a，b，，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（ ） A. 原点在点A的左侧 B. 原点在A，B两点之间 C. 原点在B，P两点之间 D. 原点在点P的右侧 9. 某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯．阶梯电费计价方式如下： 阶梯档次 年用电量 电价（单位：元/度） 第一阶梯 2760度及以下部分 0.538 第二阶梯 2761度至4800度部分 0.588 第三阶梯 4801度及以上部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为（ ） A. 5250度 B. 5100度 C. 4900度 D. 4850度 10. 如图，在矩形中，，先以点A为圆心，长为半径画弧交边于点E；再以点D为圆心，长为半径画弧交边于点F；最后以点C为圆心，长为半径画弧交边于点G．求的长，只需要知道（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 12. 因式分解：______． 13. 从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽取到数字能被3整除的概率是____． 14. 如图，在中，，，，则的长度为____． 15. 如图，是等腰三角形，，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在边上，则的度数为____． 16. 一组有序排列的数具有如下规律：任意相邻的三个数，中间的数等于前后两数的积．若这组数第1个数是a，第5个数是，则第2028个数是____（用含a的式子表示）． 三、解答题（本题共8小题，第17～19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组： 18. 尺规作图：如图，请用圆规和无刻度的直尺作出中斜边上的中线．（保留作图痕迹，不要求写作法） 19. 光从空气射入液体会发生折射现象． 如图，水平放置的容器中装有某种液体，光线斜射到液面发生折射，折射光线为，折射角为，测得，，，求折射光线的长．（结果精确到．参考数据：，，．） 20. 下图是某市轻轨列车两站之间行驶速度v（米/秒）与行驶时间t（秒）之间的函数图象，已知点，点，点． （1）求线段的函数解析式． （2）求这两站之间列车速度不低于30米/秒的行驶时间． 21. 如图，在正方形中，以为边在正方形内部作等边，与正方形的对角线交于点F，连接． （1）求的度数． （2）求证：． 22. 某饲料生产厂家为了比较1号、2号两种鱼饲料喂养效果，选出重量基本相同的某种鱼苗360条放养到A，B两个水池，其中A水池200条，B水池160条．在养殖环境、喂料方式等都大致相同的条件下，A水池的鱼用1号饲料喂养，B水池的鱼用2号饲料喂养．假设放养的鱼苗全部成活，且总条数不变，经过12个月后，在A水池、B水池中各随机抽取10条鱼分别进行称重，得到A水池鱼的重量数