7.1 平面直角坐标系（9大核心题型 ）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

7.1平面直角坐标系 核心题型一：用有序实数对表示位置 典型例题 例题1．（23-24七年级上·浙江金华·期末）如果把电影票上“4排3座”记作，那么表示（    ） A．“5排5座” B．“9排5座” C．“5排9座” D．“9排9座” 例题2．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）如图，点在射线上，．现将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；再将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用 表示． 例题3．（23-24八年级上·浙江·期末）如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 题型精练 1．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·广东佛山·阶段练习）张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（    ） A． B．3，4 C． D． 3．（23-24九年级上·甘肃兰州·期末）以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ． 核心题型二：用有序实数对表示路线 典型例题 例题1．（23-24七年级下·全国·期末）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 例题2．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 例题3．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图是某城市道路示意图：    (1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； (2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； (3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 题型精练 1．（21-22七年级下·山东滨州·期中）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． (1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______． (2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 2．（19-20七年级下·全国·课时练习）如图，小鱼家在处，小云家在处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走： 路线①：． 路线②：． （1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短； （2）请你依照上述方法再写出一条路线． 3．（18-19七年级下·全国·单元测试）如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 核心题型三：写出坐标系中的点坐标 典型例题 例题1．（23-24八年级下·全国·随堂练习）若点是x轴上的点，则 ；若点是y轴上的点，则 ． 例题2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·开学考试）点在第四象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为 ． 例题3．（23-24八年级上·河南漯河·期末）在平面直角坐标系中，已知点 (1)若点A在y轴上，求点B的坐标； (2)若线段轴，求a的值． 题型精练 1．（22-23七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，线段轴，且，那么点B的坐标是 ． 2