9.1.2　不等式的性质 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.1.2　不等式的性质 一、单项选择题 1．(3分)(上海中考)如果m＞n，那么下列结论错误的是( ) A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2 C．2m＞2n D．－m＞－n 2．若a＞b，则am＜bm，那么一定有( ) A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任意实数 3．已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是( ) A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 4．若a＞b，am＜bm，则一定有( ) A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数 5．若a＞b，则下列不等式中正确的是( ) A．a－1＜b－1 B．－3a＜－3b C．5a＜5b D．－2－a＞－2－b 6．y与2的差不大于0，用不等式表示为( ) A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 7．关于x的一元一次不等式x－3≥0的解集在数轴上表示为( ) 8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 9．下列说法中错误的是( ) A．若a＜b，则a＋2022＜b＋2022 B．若－2022a＞－2022b，则a＜b C．若a＜b，则ac＜bc D．若a(c2＋1) ＜b(c2＋1)，则a＜b 10．若不等式－3x＞1，两边都除以－3，得不等式的解集为( ) A．x＜－ B．x＞－ C．x＜－3 D．x＞－3 11．小明的作业本上有四道利用不等式的性质解不等式的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有( ) A．1题 B．2题 C．3题 D．4题 二、填空题 12．如果不等式(b＋1)x＜b＋1的解集是x＞1，那么b的范围是_________． 13．利用不等式的性质填“＞”或“＜”． (1)若a＞b，则2a＋1____2b＋1； (2)若－1.25y＜－10，则y____8； (3)若a＜b，且c＜0，则ac＋c____bc＋c； (4)若a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c____0. 14．a，b为非零常数，若ax＋b＞0的解集为x＜，那么bx－a＜0的解集为______． 15．利用不等式的性质可得不等式4x<3x＋2的解集是______． 16．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x－3___2. 17．已知x＞y，若x＜0，则x2 ___xy；若x＞0，则x2 ____xy.(填“＞”“＜”或“＝”) 18．已知关于x的不等式2x＜m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为___． 19．如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1可以变形为x＜1，那么a的取值范围为_____． 20．阳阳从家到学校的路程为2 400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围为__________． 21．在某零件上印有“5(单位：mm)”的字样，如果用a表示该零件的直径，那么a的允许范围是___________. 三、解答题 22．利用不等式的性质解下列不等式： (1)x－6＜3; (2)x＞1－x； (3)x＜； (4)－x＜2. 23．已知不等式－2x＜6的最小正整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值． 24．已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg的工人乘坐的情况下， 它最多能装载多少件25kg重的货物？ 25．完成下列填空，并回答问题： (1)①4＞3，2＞1，则4＋2___3＋1； ②＞－1，1＞，则＋1___－1＋； ③12＞7，－4＞－6，则12＋(－4)___ 7＋(－6)； (2)请你用一个一般的式子描述上述规律． 答案 一、 1-11 DBBBB DBCCA B 二、 12. b＜－1 13. (1) ＞ (2) ＞ (3) ＞ (4) ＜ 14. x＜－3 15. x＜2 16. ＜ 17. ＜ ＞ 18. 6 19. a＜－1 20. 60≤x≤80 21. 4.5≤a≤5.5 三、 22. 解：(1) x＜9 (2) x＞1 (3) x＜4 (4) x＞－ 23. 解：∵不等式的解集为x＞－3，∴最小正整数解为