第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第5章 一元一次方程测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．解方程，去分母后正确的是（　　） A．2（2x﹣1）＝6+3x B．2（2x﹣1）＝1+3x C．4x﹣2＝1+3x D．4x﹣2＝6+2x 3．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 4．下列等式的变形错误的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果mc=nc，那么m=n 5．已知是方程的解，那么a的值是（   ） A．2 B．1 C．0 D． 6．某人将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为2%，免缴利息税，到期后取出，获得本息和20 400元．设存入的本金是x元，则下列方程中，正确的是（ ） A．x＋2%x＝20 400 B．x－2%x＝20 400×2% C．x－20 400＝2%x D．x＋2%＝20 400 7． 一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是（   ）元 A．450 B．500 C．550 D．600 8.将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的表，用平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ） A．80 B．148 C．212 D．262 9．全班有40名同学，所有同学均参加足球和篮球兴趣小组，参加足球兴趣小组的有28名，两个项目都参加的有10名，则参加篮球兴趣小组的人数为（ ） A．2 B．12 C．18 D．22 10.如图，在中，．点P从点A开始沿线段以的速度运动，点Q从点B开始沿以的速度运动，当点P或点Q运动到点C时，点P、Q同时停止运动．（ ）秒后的面积等于面积的一半. A．或秒 B．或秒 C．或秒 D．或秒 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．平行四边形相邻两边之差是厘米，周长是厘米，那么较长的一条边等于 厘米． 12．已知 是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是11，若这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，原两位数是 ． 15.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于x的一元一次方程的解为　 　. 16．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm． (1)瓶内溶液的体积为 　 　升； (2)现把溶液部分倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，则倒入圆柱形杯子内的溶液体积为 　 cm3　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解方程： (1)； (2)； 18. （6分）已知关于x的方程与 方程3（x﹣2）＝4x﹣5的解相同，求a的值． 19. （8分）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 20.（8分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. （1）求2*(－2)的值； （2）若2*x＝m，()*3＝n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小； 21．（8分）一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，如果小船在静水中航行的速度为14km/h．问A、B两港之间的距离是多少km？ 22．（8分）某市居民生活用水实施年度阶梯水价，