湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 咸丰县民族中学2024年春第一次质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3 3．下列计算中正确的是（　　） A．＝5 B．3﹣＝3 C．＝＝1 D． 4．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．1 B．2 C．6 D．8 5．设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图所示，在△ABC中，∠BCA＝90°，分别以直角三角形ABC的三条边为直径向外作三个半圆，面积分别为25和9，则以BC为直径的半圆的面积是（　　） A．4 B．10 C．16 D．32 7．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c） C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．a：b：c＝5：4：3 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 第6题图 第8题图 9．把根号外的因式移入根号内，结果为（　　） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论，其中正确结论是（　　） ①AB＝2CE；②；③CE⊥AD；④△DBE与△ABC的面积比是：． A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小： 12．直角三角形有两条直角边分别为6和8，则斜边为 　 　． 13．如果，则的值是 ． 14．已知实数a满足|2024﹣a|+＝a，则a﹣20242的值是 ． 15．如右图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为 ． 三、解答题（共9个大题，共 75分） 16．计算： （1）； （2）； 17．先化简，再求值：，其中. 18．已知a＝，b＝． （1）求a+b的值； （2）求a2﹣3ab+b2． 19．方格纸中小正方形的顶点叫格点，点A和点B是格点，位置如图．请用无刻度尺作图． （1）在图1中确定格点C，使得△ABC是直角三角形，画出一个这样的△ABC，并直接写出线段AB的长． （2）在图2中确定格点D，使得△ABD是等腰三角形，画出一个这样的△ABD． 20．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝15，BC边上的高AD＝12，求BC的长． 21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状． 22．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ＝（）2+1＝2，s1＝；＝12+（）2＝3，S2＝；… ＝12+（）2＝4，S3＝；… （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：＝　 　，Sn＝　 　． （2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？ 求出+++…+的值． 23．某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图．测得AC长为km,CD长为km,BD长为km,∠ACD=60°，∠CDB=135°（A、B、C、D在同一水平面内）． （1）求A、D两点之间的距离； （2）求隧道AB的长度． 24．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度数； （3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为