2023年辽宁省大连市六月份名校联盟中考数学模拟预测题

大连市2023年初中毕业升学模拟考试数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟．参考公式：抛物线的顶点为． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，则的度数是（　　） A. 20° B. 22° C. 25° D. 30° 6. 我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 8. 某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图． 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 甲班等级的人数在甲班中最少 B. 乙班等级的人数比甲班少 C. 乙班等级的人数与甲班一样多 D. 乙班等级的人数为14人 9. 如图，在△ABC中，，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，若的周长为10，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论：①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算______． 12. 为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有五男三女共8名学生报名参加演讲比赛．若从报名的8名学生中随机选1名参加比赛，则这名学生是女生的概率是 ___________． 13. 水果超市花费960元购进樱桃80千克，在运输和销售过程中有的损耗．为了避免亏本，设该樱桃售价为x元/千克，则可列不等式为______． 14. 我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为______． 15. 如图，在正方形中，对角线的长为，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，设的长为y，当时，y关于x的函数解析式为______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 化简： 18. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 8.3 8.5 a 1.41 50% 八年级 8.3 8 7 1.61 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数； （3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由． 19. 如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点，交于点E，交于点F．求证：． 20. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者．在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米