第一章 有理数 单元检测 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第一章质量检测卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。 1．在1，，0，这四个数中，最小的是（    ） A．1 B． C．0 D． 2．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．0既不是整数也不是分数B．绝对值等于本身的数是0和1 C．数轴上的点都是有理数 D．整数和分数统称为有理数 4．某种面粉的质量标识为“(25±0.25)kg”，则下列面粉中合格的是(　　) A．24.70 kg B．25.30 kg C．24.80 kg D．25.51 kg 5．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为(　　) A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2 6．若时，化简（   ） A． B． C． D． 7.若， ，且 ，那么 的值是（   ） A. 8或-8   B.  -2或-8 C. 3或7 D. 2或-2 8．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是（        ）    A． B． C． D． 9．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是（    ） A．1011 B． C．505 D． 10．在数轴上从左到右有三点，其中，如图所示．设点所对应数的和是，则下列说法错误的是（　　） A． 若以点为原点，则的值是4 B． 若以点为原点，则的值是1 C． 若以点为原点，则的值是 D． 若以的中点为原点，则的值是 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．孔子出生于公元前551年，如用年表示，那欧阳修出生于公元1007年可表示为 年． 12．用“>”“＝”或“<”填空． (1)－(－3)____－|－3|；(2)－____－. 13．在3，，0，，+8，，中，非负整数有 个． 14．比较大小（用“＞，＜，＝”来表示）：﹣ ﹣． 15．当 a = 时，式子10 -取得最大值。 16．已知≥， ①的最小值为 ； ②当时，则的取值范围是_________； 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．（6分）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，80，，0， 整数集合：{ }； 正数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 18．（8分）在数轴上表示数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接． 19．（8分）计算： (1) (2) 20．(10分)小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.求： (1)小虫最后是否回到出发点？ (2)在爬行过程中，如果爬1 cm奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？ 21．（10分）文具店购进了一批钢笔，进价为每支6元，进了160支，为了合理定价，在销售前四天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元记为正，不足10元记为负．文具店记录了这五天钢笔的售价和售出情况，如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 每支价格相对标准价格 0 售出支数 9 12 20 26 42 (1)这五天中，售价最高的是第_______天，这天售价______元钱． (2)这五天中赚钱最多的是第几天？赚多少钱？ (3)奋斗文具店店庆，这种钢笔的售价在10元的基础上打九折，当天把剩下的钢笔全部卖出，这天这种钢笔赚了多少钱？ 22．（12分）已知有理数a、b在数轴上的对应点的位置，O表示原点． (1)请在数轴上表示出数对应的点的位置； (2)将按从大到小的顺序用“＞”连接； (3)化简：． 23．（12分）我们知道表示7与之差的绝对值，可理解为7与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，又如的几何意义是数轴上表示实数a的点与表示有理数6的点之间的距离．试探索： (1)|a﹣(﹣2) |＝3，那么 a= ； (2)①代数式的最小值为 ，满足代数式取得最小值的正整数a为 ． ②代数式的