专题08 二元一次方程组计算题分类训练（4种类型70道）-2023-2024学年七年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题08 二元一次方程组计算题分类训练 （4种类型70道） 目录 【题型1 代入消元法】 1 【题型2 加减消元法】 2 【题型3 换元法】 3 【题型4 整体代入法】 7 【题型1 代入消元法】 1．用代入消元法解方程组： (1)； (2)． 2．用代入消元法解方程组： (1)； (2)． 3．用代入消元法解下列方程组 (1) (2) 4．用代入消元法解方程组： (1)； (2)． 5．用代入消元法解下列方程组： (1)； (2)； 6．用代入消元法解二元一次方程组： (1)； (2). 7．用代入消元法解下列方程组： （1）        （2） 8．用代入消元法求解下列方程组 (1)， (2)． 9．用代入消元法解下列方程组： （1）    （2）    （3）    （4） 10．用代入消元法解下列方程组： （1）    （2）    （3）    （4） 【题型2 加减消元法】 11．用加减消元法解方程： (1)； (2)． 12．用加减消元法解方程组： (1)； (2)． 13．用加减消元法解方程组： (1)； (2)． 14．运用加减消元法解方程： (1)； (2)． 15．用加减消元法解下列方程组： (1)； (2)． 16．用加减消元法解下列方程组： （1）        （2） 17．用加减消元法解下列方程组：（1）； （2）． 18．用加减消元法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 19．用加减消元法解下列方程组： （1）    （2）    （3）    （4） 20．用加减消元法解下列方程组： （1）    （2）    （3）    （4） 【题型3 换元法】 21．阅读探索： 知识累计：解方程组． 解：设，原方程组可变为． 解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：； (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解． 22．阅读材料，回答问题． 解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可化为，解得即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法． (1)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么在关于a，b的二元一次方程组中，的值为______，的值为______； (2)用材料中的方法解二元一次方程组 23．阅读题：解方程组， 解：设，，则原方程组可化为 解得，即，所以 这种解方程组的方法叫换元法． (1)运用上述方法解方程组， (2)已知关于x，y的方程组的解是，请你直接写出关于x，y的方程组的解． 24．阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法得，所以，在解这个方程组得，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 25．换元法是数学中的一种解题方法．若我们把其中某些部分看成一个整体，用一个新字母代替（即换元）．则能使复杂的问题简单化．如：解二元一次方程组，按常规思路解方程组计算量较大．可设，，那么方程组可化为，从而将方程组简单化，解出和的值后，再利用，解出和的值即可． (1)请用换元法解方程组． (2)某食堂红烧肉元/份，辣椒炒肉元/份，土豆丝元/份．位同学一起去食堂吃饭，若位同学都打了红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元；若位同学打红烧肉、辣椒炒肉和土豆丝，另外位同学打红烧肉和土豆丝，位同学共花费元．如果小肖同学和小洁同学两人共打了两份红烧肉，一份辣椒炒肉，两份土豆丝，那么两人共需要付多少元？ 26．先阅读下列材料；再解决相关问题： 解方程组 解：设，，原方程组可转化为 解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法． (1)如果用换元法解方程组：，可以设______，______，则该方程组可以转化为关于、的方程组：______； (2)用换元法解方程组： 27．阅读理解，并根据所得规律答题解二元一次方程组的基本方法有“代入法”、“加减法”两种消元策略，有一种方程组，不是二元一次方程组，但结构类似，如，我们分析，，可以采用“换元法”来解：设，，原方程组转化为，解得，∴，，由倒数定义得，原方程组的解为． (1)直接写出满足方程的一个解______； (2)解方程组． 28．阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方