18.1 .1平行四边形的性质（1）课件（共17张ppt）2023-2024学年八年级下学期数学人教版

活动一：图片欣赏 思考： 这6张图片中都有相同的图形吗？ 18.1 .1平行四边形的性质（1） 人教版数学教材八年级下 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 记作: 2、数学语言: 　 四边形ABCD是平行四边形 ABCD AB∥CD AD∥BC 读作：平行四边形ABCD A B Ｄ Ｃ 活动二：解读概念 3.平行四边形中相对的边称为对边 如：AB与CD, AD与BC 相对的角称为对角 如：∠A与∠C, ∠B与∠D 相邻的边叫邻边 如：AB与BC,AD; BC与AB,CD等 相邻的角称为邻角 如：∠A与∠B,∠D; ∠B与∠C,∠A等 A D C B 请同学们利用学具，测量 平行四边形四条边的长度、 四个角的大小， 说出结论。 AD=BC AB=CD ∠A=∠C ∠B=∠D 活动三：合作交流 探究性质 结论2：平行四边形对角相等 结论1：平行四边形对边相等 如何证明呢？ A B C D 已知：四边形ABCD是平行四边形（如图） 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 A B C D 启示:平行四边形有关问题经常用连接对角线 转化成三角形问题的方法解决。 ∴AB∥CD AD∥BC ∴ ABC≌ CDA（ASA） 在 ABC和 CDA中 4 3 2 1 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 A B C D 例1：如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别 为E,F。 求证：AE=CF. 证明： ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C,AD=CB (性质) 又 ∵∠AED=∠CFB=90° ∴△ADE≌△CBF（AAS） ∴AE=CF 活动四：应用新知 A B C D E F 如图：直线a、b，a∥b，AB⊥b，CD⊥b，B、D为垂足，A、C是a上的任意两点， 则AB CD = 活动五：平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。 a b A C D B 40 30 120° 120° 60° 活动六：一试身手 40 30 60° A D B C 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°， 则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 2、判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，则周长是5cm. ( ) (3)在 ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=55°. ( ) (4)在 ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=35°. ( ) √ × × √ 本节课主要学习了： １.定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质： 对边平行且相等 　对角相等 （邻角互补） ３.方法： 平行四边形的有关问题经常用 连结对角线转化为三角形的问题加以解决。 课堂小结 作业： 必做题： 课本 P43 1、2、 选做题： 课本P49 1、2 $$