5.9 平行线的性质（2）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第9课时　平行线的性质（二） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F5－9－1， AB ∥ CD ，射线 AE 交 CD 于点 F . 若∠1＝ 114°32'，则∠2的度数是（　 　） 图F5－9－1 A. 55°32' B. 65°28' C. 65°32' D. 75°28' B 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图F5－9－2，已知 AB ∥ CD ∥ EF ， AC ∥ DF . 若∠ BAC ＝ 120°，则∠ DFE 的度数为（　 　） 图F5－9－2 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图F5－9－3， AB ∥ CD ， AD ⊥ AC ，∠ ACD ＝50°，则∠ BAD 的度数为（　 　） 图F5－9－3 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° B 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图F5－9－4， AB ∥ CD ，∠ A ＝∠ ACB ＝50°，则∠ BCD 的度数 是 ​. 图F5－9－4 80°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图F5－9－5，已知 DE ∥ BF ， AC 平分∠ BAE ，∠ DAB ＝70°， 那么∠ ACF ＝ ​°. 图F5－9－5 125　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 6. 如图F5－9－6，在四边形 ABCD 中，若∠ C ＋∠ D ＝180°，∠ A － ∠ B ＝50°，则∠ B ＝ ​°. 图F5－9－6 65　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F5－9－7， AB ∥ CD ，点 E 在 AC 上，试说明：∠ A ＝∠ CED ＋ ∠ D . 图F5－9－7 解：∵ AB ∥ CD ， ∴∠ A ＋∠ C ＝180°. 在三角形 ECD 中，∠ CED ＋∠ D ＋∠ C ＝180°， ∴∠ A ＝∠ CED ＋∠ D . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 8. （创新题）如图F5－9－8，在三角形 ABC 中，点 D ， E 分别在 AB ， BC 上，且 DE ∥ AC ，∠1＝∠2. （1）试说明： AF ∥ BC ； 解：∵ DE ∥ AC ，∴∠1＝∠ C . ∵∠1＝∠2，∴∠ C ＝∠2. ∴ AF ∥ BC . 图F5－9－8 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）若 AC 平分∠ BAF ，∠ B ＝36°，求∠1的度数. 图F5－9－8 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 9. 如图F5－9－9，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，点 C ， D 分别 落在点 C '， D '的位置， D ' E 与 BF 交于点 G . （1）若∠ DEF ＝30°，求∠C'FG的度数； 图F5－9－9 解：∵长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，∠ DEF ＝30°， ∴∠D'EF＝∠ DEF ＝30°. ∴∠DED'＝∠D'EF＋∠ DEF ＝60°. ∵ AD ∥ BC ， ∴∠CGD'＝∠DED'＝60°. 又∵C'F∥D'E， ∴∠C'FG＋∠CGD'＝180°. ∴∠C'FG＝180°－∠CGD'＝120°. 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）若∠ DEF ＝ n °，则∠C'FG的度数为 ​. （直接写出结果） （180°－2 n °）　 图F5－9－9 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 10. （跨学科融合）物理学中把经过入射点 O 并垂直于反射面的直线 ON 叫做法线，入射光线与法线的夹角 i 叫做入射角，反射光线与法线的夹 角 r 叫做反射角（如图F5－9－10①），可得规律： 在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光 线和入射光线分别位于