5.6 平行线的判定（1）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第6课时　平行线的判定（一） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F5－6－1，下列条件能判定 EC ∥ AB 的是（　 　） 图F5－6－1 A. ∠ B ＝∠ ACE B. ∠ A ＝∠ ECD C. ∠ B ＝∠ ACB D. ∠ A ＝∠ ACE D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图F5－6－2，分别将木条 a ， b 与固定的木条 c 钉在一起，∠1＝ 50°，∠2＝80°，顺时针转动木条 a ，下列选项能使木条 a 与 b 平行的 是（　 　） 图F5－6－2 A. 旋转30° B. 旋转50° C. 旋转80° D. 旋转130° A 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图F5－6－3，∠1＝40°，则下列条件不能说明 a ∥ b 的是 （　 　） 图F5－6－3 A. ∠2＝40° B. ∠3＝140° C. ∠4＝40° D. ∠5＝40° D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图F5－6－4，添加一个条件 ​， 使得 AB ∥ CD . 图F5－6－4 ∠ A ＝∠ ECD （答案不唯一）　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图F5－6－5，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线 AB 和 CD ，得到 AB ∥ CD ，这是根据 ，两直线平行. 图F5－6－5 6. 在同一平面内，若 a ⊥ b ， a ⊥ c ，则 b c . 内错角相等　 ∥　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 图F5－6－6 7. 如图F5－6－6， AD ⊥ DB ，∠1＝30°，则当∠ A ＝ 时， AB ∥ DC . 60°　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 8. 将一副直角三角板（∠ E ＝45°，∠ C ＝30°）按如图F5－6－7所示 的方式放置，若∠ DAC ＝15°，试说明： AE ∥ BC . 图F5－6－7 解：∵∠ DAC ＝15°，∠ EAD ＝45°， ∴∠ EAC ＝∠ EAD －∠ DAC ＝45°－15°＝30°. ∵∠ C ＝30°， ∴∠ EAC ＝∠ C . ∴ AE ∥ BC . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 9. （创新题）如图F5－6－8， CE ⊥ DG ，垂足为 C ，∠ BAF ＝50°， ∠ ACE ＝140°.试判断 AB 和 DG 的位置关系，并说明理由. 图F5－6－8 解： AB ∥ DG . 理由如下： ∵ CE ⊥ DG ， ∴∠ ECG ＝90°. ∵∠ ACE ＝140°， ∴∠ ACG ＝∠ ACE －∠ ECG ＝140°－90°＝50°. 又∵∠ BAF ＝50°， ∴∠ BAF ＝∠ ACG . ∴ AB ∥ DG . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 10. 如图F5－6－9，直线 EF 分别与直线 AB ， CD 相交于点 P ， Q ， PM ⊥ EF ，∠1＋∠2＝90°. 试说明： AB ∥ CD . 图F5－6－9 解：∵ PM ⊥ EF ， ∴∠ MPQ ＝90°，即∠ APQ ＋∠2＝90°. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ APQ ＝∠1. ∴ AB ∥ CD . 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 11. （跨学科融合）光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水 中射入空气中，同样会发生折射现象. 如图F5－6－10是光线从空气中射 入水中，再从水中射入空气中的示意图. 已知∠1＝∠4，∠2＝∠3. 请你 用所学知识来判断 c 与 d 是否平行，并说明理由. 图F5－6－10 解： c ∥ d . 理由如下： ∵∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180°，∠2＝∠3， ∴∠5＝∠6. ∵∠1＝∠4， ∴∠1＋∠5＝