5.3 垂线（2）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 七年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 第五章　相交线与平行线 第3课时　垂　　线（二） 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F5－3－1，要把供暖输水管道 AB 中的水引到居民小区 M ，点 C ， E ， D 都在 AB 上，且 AB ⊥ MD ，则沿线段 　　　　铺设管道可使 费用最低.（　 　） 图F5－3－1 A. MC B. ME C. MD D. 无法确定 C 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 2. 如图F5－3－2，笔直小路 DE 的一侧栽种有两棵小树 BM ， CN ，小 明测得 AB ＝3 m， AC ＝5 m，则点 A 到 DE 的距离可能为（　 　） 图F5－3－2 A. 5 m B. 4 m C. 6 m D. 2 m D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 3. 如图F5－3－3，河道 l 的同侧有 M ， N 两地，现要铺设一条引水管 道，从 P 地把河水引向 M ， N 两地. 下列四种方案中，最节省材料的是 （　 　） 图F5－3－3 A B C D D 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 4. 如图F5－3－4， P 是直线 l 外一点， A ， B ， C 是直线 l 上的三点，且 PB ⊥ l ，在从点 P 到直线 l 的多条道路中，最短路线是 ​（填序 号），理由是 ​. 图F5－3－4 ④　 垂线段最短　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 5. 如图F5－3－5，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路. 小丽 觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依 据是 ​. 图F5－3－5 垂线段最短　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 6. 如图F5－3－6，在三角形 ABC 中，∠ ABC ＝90°， AB ＝6， BC ＝ 8， AC ＝10，则点 B 到直线 AC 的距离为 ​. 图F5－3－6 4.8　 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F5－3－7，在三角形 ABC 中，∠ C ＝90°. （1）分别指出点 A 到直线 BC ，点 B 到直线 AC 的距离是哪些线段 的长度； 解：因为∠ C ＝90°，所以 AC ⊥ BC . 所以点 A 到直线 BC 的距离是线段 AC 的长度，点 B 到直线 AC 的距离是线段 BC 的长度. 图F5－3－7 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）三条边 AB ， AC ， BC 中，哪条边最长？为什么？ 解： AB 边最长.理由如下： 因为 AC ⊥ BC ，所以连接点 A 与 BC 上各点的所有线 段中，垂线段 AC 最短，即 AB ＞ AC . 同理，连接点 B 与 AC 上各点的所有线段中，垂线段 BC 最短，即 AB ＞ BC . 所以三条边 AB ， AC ， BC 中， AB 边最长. 图F5－3－7 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 8. 如图F5－3－8，点 A 表示小雨家，点 B 表示小樱家，点 C 表示小丽 家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中 AC ⊥ BC ， AC ＝900 m， BC ＝1 200 m， AB ＝1 500 m. （1）试说出小雨家到街道 BC 的距离以及小樱家到街道 AC 的距离； 解：由题意知，小雨家到街道 BC 的距离为900 m，小 樱家到街道 AC 的距离为1 200 m. 图F5－3－8 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 （2）画出表示小丽家到街道 AB 的距离的线段. 解：如答图F5－3－1，线段 CD 的长度即为小丽家到街道 AB 的距离. 答图F5－3－1 图F5－3－8 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配人教版 9. （创新题）如图F5－3－9，在三角形 ABC 中， AC ＝5， BC ＝6， BC 边上的高 AD ＝4. 若点 P 在边 AC 上（不与点 A ， C 重合）移动，求线段 BP 长度的最小值. 图F5－3－9 教与